由频率分布直方图估计中位数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 2020年初，新型冠状病毒肺炎在我国爆发，我国政府迅速采取强有力的措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在此期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度某市2020年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门从这家工厂随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量，得到该厂所生产的消毒液的质量指标的频率分布直方图如图所示，

（1）估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数；
（2）该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售，出厂价

元/瓶与质量指标值

间的关系如下表所示：

质量指标值
出厂价元/瓶	15	20	23	25	30

假定该厂半年消毒液的产量为1000万瓶，且消毒液全部都能销售出去，若每瓶消毒液的成本为20元，工厂的总投资为2000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在半年内通过销售消毒液收回投资？试说明理由.

2021-09-08更新 | 162次组卷 | 1卷引用：江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数用平均数的代表意义解决实际问题根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：

马克隆值
重量(吨)	0.08	0.12	0.24	0.32	0.64		0.12	0.06	0.02

（1）求

的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为

，

三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或	3.4以下
级别
价格(万元/吨)	1.5	1.4	1.3

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.

2021-04-30更新 | 723次组卷 | 6卷引用：安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考文科数学试题

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18-19高二下·山东潍坊·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数

名校

3 . 某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：

（1）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.4，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；
（2）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；
（3）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）．