1 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在元到元（不含元）之间，经调查问卷数据表按照第组，第组，第组，第组，第组，第组，第组绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中分别为样本平均数和样本标准差，已知元.
（1）现该校毕业生小李月薪为元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生；
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人，各赠送一份礼品，并从这人中再抽取人，各赠送某款智能手机部，求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率；
（3）位于省会城市的该校毕业生共人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并收取一定的活动经费，假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何费用.
问：哪一种收费方案最终总费用更少？

2 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中.

   

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.

3 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理制度，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了某年100位居民的月均用水量（单位:吨），将数据按照[0，0.5]，（0.5，1]，…，（4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值;
(3)已知平价收费标准为4元/吨，议价收费标准为8元/吨.当时，估计该市居民的月平均水费.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

4 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民月用水量的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

5 . 某市政府为了节约生活用水，实施居民生活用水定额管理政策，即确定一个居民月用水量标准x（单位：吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费，并随机抽取部分居民进行调查，抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示．（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数；
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x，那么标准x定为多少比较合理？

6 . 某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在频率分的学生所占的百分比；
（2）估计这50名学生数学成绩的平均数.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）