1 . 某学校组织学生观看了“天宫课堂”第二课的直播后，极大地激发了学生学习科学知识的兴趣，提高了学生学习的积极性，特别是对实验操作的研究与探究.现有某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，开展了某项化学实验操作，为了解实验效度与实验中原料
的消耗量（单位：
）的关系，该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.
并计算得
.
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的平均值；
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的相关系数（精确到
）；
(3)经该校实验员统计，以往一个学年各种实验中需用到原料的实验有200次左右.假设在一定的范围内，每次实验中原料的消耗量与实验效度近似成正比，其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求，实验效度平均值需达到
.请根据上述数据信息，估计该校本学年原料的消耗量.
附：相关系数
的消耗量（单位：）的关系，该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.小组编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总计 |
实验效度 |  |  | |  | | | | | |  | 6 |
原料的消耗量 |  | | |  |  |  | |  | |  | 15 |
.(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料
的消耗量的平均值；(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料
的消耗量的相关系数（精确到）；(3)经该校实验员统计，以往一个学年各种实验中需用到原料
的实验有200次左右.假设在一定的范围内，每次实验中原料的消耗量与实验效度近似成正比，其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求，实验效度平均值需达到.请根据上述数据信息，估计该校本学年原料的消耗量.附：相关系数
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2023-02-18更新
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997次组卷
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7卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题
河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数（已下线）9.1.1变量的相关性（1）（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏，受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关，某阀门厂生产尺寸都为4分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为1年（4个季度），现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件，统计数据如下表，
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头，若从水龙头的利润的平均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？
| 品牌 | 甲 | 乙 | |||
| 首次出现损坏时间x（季度） |  |  |  |  | |
| 水龙头数量（件） | 20 | 180 | 8 | 16 | 176 |
| 每件的利润（元） | 3.6 | 5.8 | 2 | 4 | 6 |
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头，若从水龙头的利润的平均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？
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2022-04-17更新
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650次组卷
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6卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题
河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
名校
解题方法
3 . 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分)，根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在[80，100]的居民有600人
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数
=(满意程度的平均分)/100，若<0.8，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在[40，50).[50，60)中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50)内的概率
| 满意度评分 |  |  |  |  |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数
=(满意程度的平均分)/100，若<0.8，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在[40，50).[50，60)中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50)内的概率
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2021-12-15更新
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434次组卷
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9卷引用：河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学（文科）模拟试题
河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学（文科）模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点31 古典概型（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点31 古典概型（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
真题
名校
4 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________ .
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________ .
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是
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2017-08-07更新
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4160次组卷
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16卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题7 函数的图象 （教学案）（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
