用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-高中数学高三高考模拟-组卷网

2020·宁夏银川·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击

次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中

环及

环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：

.

2020-05-15更新 | 258次组卷 | 1卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数用平均数的代表意义解决实际问题完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

2 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分 (采用百分制)，剔除平均分在 40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名.现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生的成绩分为6组，得到下表.

分数段性别
男/人	3	9	18	15	6	9
女/人	6	4	5	10	13	2

附表及公式：其中

，

（）	0. 100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果判断数学成绩与性别是否有关；
（2）规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ，请你根据已知条件补全所列的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.

	优秀	非优秀	合计
男生
女生
合计

2021-05-05更新 | 573次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试文科数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数用平均数的代表意义解决实际问题根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：

马克隆值
重量(吨)	0.08	0.12	0.24	0.32	0.64		0.12	0.06	0.02

（1）求

的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为

，

三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或	3.4以下
级别
价格(万元/吨)	1.5	1.4	1.3

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.

2021-04-30更新 | 730次组卷 | 6卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题

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2023·辽宁抚顺·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布折线图的实际应用用平均数的代表意义解决实际问题完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 学校为提升高一年级学生自主体育锻炼的意识，拟称每周自主进行体育锻炼的时间不低于6小时的同学称为“体育迷”并予以奖励，为了确定奖励方案，先对学生自主体育锻炼的情况进行抽样调查，学校从高一年级随机抽取100名学生，将他们分为男生组、女姓组，对每周自主体育锻炼的时间分段进行统计（单位：小时）第一段