名校
1 . 已知一组数据的平均数为,方差为,则这组数据的平均数______ ;若新增3个均为的数据,方差记为,那么______ (填写“”、“”或“”)
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名校
2 . 某工厂生产某款产品,该产品市场平级规定:评分在10分及以上的为一等品,低于10分的为二等品.下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分:
经计算得,其中为抽取的第件产品的评分,.
(1)求这组样本平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.2.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差;
(3)在第(2)问前提下,再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品,估计这10件产品的平均等级是否为一等品?说明理由.
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
(1)求这组样本平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.2.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差;
(3)在第(2)问前提下,再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品,估计这10件产品的平均等级是否为一等品?说明理由.
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2023-07-10更新
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286次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活,春节小长假期间大批观众走进电影院.某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率,整理得到如下数据:
(1)从以上所有排片场次中随机选取1场,求该场的上座率大于70%的概率;
(2)假设每场影片的上座率相互独立.从影片A,B,C的以上排片场次中各随机抽取1场,求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率;
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为和,试比较和的大小.(结论不要求证明)
影片 | 排片场次 | 上座率(%) |
A | 12 | 36 42 45 50 57 62 68 73 80 85 88 94 |
B | 10 | 35 40 46 52 65 65 78 84 90 95 |
C | 9 | 35 38 47 55 60 65 73 82 85 |
D | 9 | 34 37 46 54 60 64 72 81 84 |
(2)假设每场影片的上座率相互独立.从影片A,B,C的以上排片场次中各随机抽取1场,求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率;
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为和,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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2023-04-11更新
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887次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2023届高三一模数学试题
4 . 某校初一年级共有三个班,为了解课外阅读情况,随机抽取部分学生调查他们一周的课外阅读时长(单位:小时),整理数据得到下表:
①设样本中1班数据的均值为,2班数据的均值为,则______ (填“>”或“<”);
②设样本中2班数据的方差为,3班数据的方差为,则______ (填“>”或“<”).
1班 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 15 | |
2班 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 11 | 12 |
3班 | 5 | 7 | 9 | 9 | 9 | 10 | 14 |
②设样本中2班数据的方差为,3班数据的方差为,则
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5 . 在某校举办的“学宪法,讲宪法”活动中,每个学生需进行综合测评,满分为10分,学生得分均为整数.其中某年级1班和2班两个班级学生的得分分布条形图如下:
给出下列四个结论:
①1班学生得分的平均分大于2班学生得分的平均分;
②1班学生得分的方差小于2班学生得分的方差;
③1班学生得分的第90百分位数等于2班学生得分的第90百分位数;
④若两班中某同学得分为7分,且在他所在的班级属于中上水平,则该同学来自1班.
其中所有正确结论的序号是( )
给出下列四个结论:
①1班学生得分的平均分大于2班学生得分的平均分;
②1班学生得分的方差小于2班学生得分的方差;
③1班学生得分的第90百分位数等于2班学生得分的第90百分位数;
④若两班中某同学得分为7分,且在他所在的班级属于中上水平,则该同学来自1班.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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名校
解题方法
6 . 甲和乙分别记录了从初中一年级(2017年)到高中三年级(2022年)每年的视力值,如下表所示
(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值;
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年,求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率;
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
甲 | 4.94 | 4.90 | 4.95 | 4.82 | 4.80 | 4.79 |
乙 | 4.86 | 4.90 | 4.86 | 4.84 | 4.74 | 4.72 |
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年,求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率;
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
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2023-01-05更新
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475次组卷
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2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
7 . 已知甲乙两地温度如下,设甲、乙两地温度方差分别用、表示,则、的大小关系为______ .
时间(时) | |||||||
温度(℃) | 甲地 | ||||||
乙地 |
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8 . 甲、乙两名射击运动员分别连续次射击的环数如下:
根据以上数据,下面说法正确的是( )
第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | |
甲 | ||||||
乙 |
A.甲射击的环数的极差与乙射击的环数的极差相等 |
B.甲射击的环数的平均数比乙射击的环数的平均数大 |
C.甲射击的环数的中位数比乙射击的环数的中位数大 |
D.甲射击的环数比乙射击的环数稳定 |
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9 . 下列命题中不正确 的是( )
A.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 |
B.数据6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的分位数为5 |
C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是乙 |
D.为调查学生每天平均阅读时间,某中学从在校学生中,利用分层抽样的方法抽取初中生20人,高中生10人.经调查,这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟,这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟,那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟 |
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名校
10 . 水稻是世界最重要的食作物之一,也是我国60%以上人口的主粮.以袁隆平院士为首的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世界上被誉为中国的“第五大发明",育种技术的突破,杂交水稻的推广,不仅让中国人端稳饭碗,也为解决世界粮食短缺问题作出了巨大贡献.某农场种植的甲、乙两种水稻在面积相等的两块稻田中连续6年的产量(单位:kg)如下:
根据以上数据,下面说法正确的是( )
品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 | 第6年 |
甲 | 900 | 920 | 900 | 850 | 910 | 920 |
乙 | 890 | 960 | 950 | 850 | 860 | 890 |
根据以上数据,下面说法正确的是( )
A.甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数大 |
B.甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小 |
C.甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等 |
D.甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定 |
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2021-07-04更新
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353次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题