1 . 一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为_________．

2 . 某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况记录如下：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
A型数量/台	10	10	15
B型数量/台	10	12	13
C型数量/台	15	8	12

(1)求A型空调前三周的平均周销售量；（精确到整数）
(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
(3)根据C型空调连续3周的销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销量为10台．当C型空调周销售量的方差最小时，求、的值．

3 . 某样本由个数组成，平均数为，方差为．这个样本可分为两层：第一层有m个数，分别为，，…，，平均数为，方差为；第二层有n个数，分别为，，…，，平均数为，方差为．
(1)证明：；
(2)证明：，；
(3)证明：．