某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况记录如下：
(1)求A型空调前三周的平均周销售量；（精确到整数）
(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
(3)根据C型空调连续3周的销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销量为10台．当C型空调周销售量的方差最小时，求
、
的值．
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
A型数量/台 | 10 | 10 | 15 |
|
|
B型数量/台 | 10 | 12 | 13 |
|
|
C型数量/台 | 15 | 8 | 12 |
|
|
(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
(3)根据C型空调连续3周的销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销量为10台．当C型空调周销售量的方差最小时，求
、的值．
更新时间：2022-04-21 11:55:22
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利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台，设该台机器的利润为X万元，求X的分布列和数学期望；
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台，设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率；
(3)假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利
万元，销售一台第二类机器获利
万元，…，销售一台第五类机器获利
万元，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为
，设
，试判断与
的大小.（结论不要求证明）
| 机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
| 销售总额（万元） | 100 | 50 | 200 | 200 | 120 |
| 销售量（台） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
| 利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台，设该台机器的利润为X万元，求X的分布列和数学期望；
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台，设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率；
(3)假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利
万元，销售一台第二类机器获利万元，…，销售一台第五类机器获利万元，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小.（结论不要求证明）
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(1)甲产品在哪个月的月销量与前一个月相比变化幅度最大？乙产品在哪个月的月销量与前一个月相比变化幅度最大？
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【推荐1】甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.
| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
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【推荐2】某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为
分，规定测试成绩在
之间为“体质优秀”，在
之间为“体质良好”，在
之间为“体质合格”，在
之间为“体质不合格”.现从这两个年级中各随机抽取
名学生，测试成绩如下：
其中
是正整数.
（1）若该校高一年级有
学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；
（2）若从高一年级抽取的名学生中随机抽取
人，记
为抽取的人中为“体质良好”的学生人数，求的分布列及数学期望；
（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出的值.（只需写出结论）
分，规定测试成绩在之间为“体质优秀”，在之间为“体质良好”，在之间为“体质合格”，在之间为“体质不合格”.现从这两个年级中各随机抽取名学生，测试成绩如下：| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 高一年级 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
| 高二年级 | 79 | 85 | 91 | 75 | 60 |  |  |
是正整数.（1）若该校高一年级有
学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；（2）若从高一年级抽取的
名学生中随机抽取人，记为抽取的人中为“体质良好”的学生人数，求的分布列及数学期望；（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出
的值.（只需写出结论）
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（单位：克）的分组频数分布表如下：
(1)请估计该养殖场养殖的这批成年牛蛙中体重不低于
克的牛蛙数量所占比例；
(2)已知样本体重位于分组区间
（单位：克）内的
只牛蛙中，有
只雌蛙和只雄蛙，从该组中任选只牛蛙进行研究试验，求选出的只牛蛙中至少有
只雄蛙的概率是多少；
(3)求该养殖场养殖的这批成年牛蛙体重的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到
，
）
只作为科研样本．研究工作首先需对样本进行称重，现测得此批样本牛蛙的体重（单位：克）的分组频数分布表如下：| 的分组 | |  |  |  |  |
| 牛蛙只数 | |  |  |  |  |
(1)请估计该养殖场养殖的这批成年牛蛙中体重不低于
克的牛蛙数量所占比例；(2)已知样本体重位于分组区间
（单位：克）内的只牛蛙中，有只雌蛙和只雄蛙，从该组中任选只牛蛙进行研究试验，求选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是多少；(3)求该养殖场养殖的这批成年牛蛙体重的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到
，）
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，第二组
，…，第六组
，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）利用分层抽样的方式从这50名男生中抽出20人，求抽出的这20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
（3）从根据（2）选出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人来自不同组的概率.
，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）利用分层抽样的方式从这50名男生中抽出20人，求抽出的这20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
（3）从根据（2）选出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人来自不同组的概率.
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表示和为6的事件，求
；
表示甲两次都赢的事件，
表示在甲赢的条件下，乙赢的事件，求
和
；
