1 . 甲、乙两位同学要参加数学竞赛,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,绘制成茎叶图如下(单位:分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709336049934336/2762705792606208/STEM/8584d785-c933-4150-9788-529ac69a0c25.png?resizew=226)
(1)分别写出甲、乙两位同学6次预赛成绩的众数、中位数;
(2)计算甲、乙两位同学6次预赛成绩的平均数与方差,并判断谁的成绩更稳定.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709336049934336/2762705792606208/STEM/8584d785-c933-4150-9788-529ac69a0c25.png?resizew=226)
(1)分别写出甲、乙两位同学6次预赛成绩的众数、中位数;
(2)计算甲、乙两位同学6次预赛成绩的平均数与方差,并判断谁的成绩更稳定.
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2 . 在2021年高考体检中,某校随机选取了20名男生,测得其身高数据如下(单位
)
由于统计时出现了失误,导致
号的身高数据丢失,先用字母
表示,但是已知这4个人的身高都在
之间(单位
,且这20组身高数据的平均数为
,标准差为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4eaa1a8e8a2cde1071527cd040422d.png)
(1)为了更好地研究本校男生的身高数据,决定用这20个数据中在区间
以内的数据,重新计算其平均数与方差,据此估计,高校男生身高的平均值与方差分别为多少(方差保留两位小数)?
(2)使用统计学的观点说明,
以内的数据与原数据对比,有什么特点(主要用平均数与方差进行说明)?(参考公式
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d35c8696cbc8053a84b311b6f2e1889.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高 | 168 | 167 | 165 | 186 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 178 | 158 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高 | 166 | 178 | 175 | 169 | 172 | 177 | 182 | 169 | 168 | 176 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7fb4e8b0bd44fd581fb0ba21f48de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de97530d409f1a99ed2655f036b0f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c341e17660ed19148b105d4c7b4b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4221efb4cbfc4b7c8088b752486373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4eaa1a8e8a2cde1071527cd040422d.png)
(1)为了更好地研究本校男生的身高数据,决定用这20个数据中在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac65132b9fee7a39edc8f4c925666a3.png)
(2)使用统计学的观点说明,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac65132b9fee7a39edc8f4c925666a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610d516a6a162ccdf4c5dd5d3908563a.png)
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2021-06-17更新
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536次组卷
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4卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题
河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
解题方法
3 . 某地区拟举办汉字听写大赛,某校为了选拔优秀的学生参加比赛,在本校举行了
次汉字听写大赛,其中甲、乙两位同学的成绩最优异,由甲、乙两位同学的成绩绘制的茎叶图如图所示.已知甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/18/2702648319279104/2706591637848064/STEM/aba7f69977ff482085d22991404a18c5.png?resizew=123)
(1)求
的值;
(2)若要从甲、乙中选择一名同学参加该地区举办的汉字听写大赛,试从统计学的角度分析,选哪位同学比较合适.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/18/2702648319279104/2706591637848064/STEM/aba7f69977ff482085d22991404a18c5.png?resizew=123)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若要从甲、乙中选择一名同学参加该地区举办的汉字听写大赛,试从统计学的角度分析,选哪位同学比较合适.
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名校
解题方法
4 . 一组数据
的平均数为
,现定义这组数据的平均差
.下图是甲、乙两组数据的频率分布折线图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654682963968/2682889542123520/STEM/84dd2436-0ed2-4f13-a73f-519d305ac6b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654682963968/2682889542123520/STEM/4364b7c9-c921-473f-a898-11bdb1fba477.png)
根据折线图,判断甲、乙两组数据的平均差
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11685d0ecb1ed785547018cde2cd4cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b5259b309d11d305c69d6a65d52a5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654682963968/2682889542123520/STEM/84dd2436-0ed2-4f13-a73f-519d305ac6b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654682963968/2682889542123520/STEM/4364b7c9-c921-473f-a898-11bdb1fba477.png)
根据折线图,判断甲、乙两组数据的平均差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee5f7f88d327670ad628ace52f5b792f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.无法确定 |
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2021-03-21更新
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1149次组卷
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9卷引用:河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(文)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题(A卷)(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)
5 . 在五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645902651088896/2650251012677632/STEM/84b983a3-fbb3-470d-b629-ad4ece74076b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645902651088896/2650251012677632/STEM/84b983a3-fbb3-470d-b629-ad4ece74076b.png)
A.甲的平均得分比乙多,且甲比乙稳定 |
B.甲的平均得分比乙多,但乙比甲稳定 |
C.乙的平均得分比甲多,且乙比甲稳定 |
D.乙的平均得分比甲多,但甲比乙稳定 |
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2021-02-03更新
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804次组卷
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6卷引用:河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题
名校
6 . 高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了
座城市作实验基地,这
座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为
,
,…,
,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2020-08-18更新
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1002次组卷
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17卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题
【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月12日 《每日一题》必修3 标准差与方差宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试文科数学试题卷宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学(A)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点30 用样本估计总体(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
7 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位:分),已知甲得分的中位数为76分,乙得分的平均数是75分,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510123558100992/2511278492377088/STEM/2eb6b189829947638fc6d97e74e3b942.png?resizew=282)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510123558100992/2511278492377088/STEM/2eb6b189829947638fc6d97e74e3b942.png?resizew=282)
A.![]() |
B.甲数据中![]() ![]() |
C.甲数据中![]() ![]() |
D.乙同学成绩较为稳定 |
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2020-07-22更新
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315次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 为了比较两种治疗某病毒的药(分别称为甲药,乙药)的疗效,某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究,根据研究的数据,绘制了如图1等高条形图
.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484376738807808/2485821042425856/STEM/76506619f9094c2fa7af705073018112.png?resizew=538)
(1)根据等高条形图,判断哪一种药的治愈率更高,不用说明理由;
(2)为了进一步研究两种药的疗效,从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中,分别抽取了10名,记录他们的治疗时间(单位:天),统计并绘制了如图2茎叶图,从茎叶图看,哪一种药的疗效更好,并说明理由;
(3)标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外,还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度,如果出现了治疗时间在(
3s,
3s)之外的患者,就认为病毒有可能发生了变异,需要对该患者进行进一步检查,若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈,请结合(2)中甲药的数据,判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考公式:s
,
参考数据:
48.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484376738807808/2485821042425856/STEM/76506619f9094c2fa7af705073018112.png?resizew=538)
(1)根据等高条形图,判断哪一种药的治愈率更高,不用说明理由;
(2)为了进一步研究两种药的疗效,从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中,分别抽取了10名,记录他们的治疗时间(单位:天),统计并绘制了如图2茎叶图,从茎叶图看,哪一种药的疗效更好,并说明理由;
(3)标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外,还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度,如果出现了治疗时间在(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd39e12e30d80a8c2cc8df4ef389396e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae129bc337aacb12d51938fd7381ee2.png)
参考公式:s
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611fc81b882db16211c0ba8b162d1bb0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3238f24158eb7d1ed46f611185b17ec.png)
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2020-06-16更新
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946次组卷
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6卷引用:河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(文)试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(六)(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学(理)试题
9 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下:
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
这个赛季中国发挥更稳定的运动员是______ .
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
这个赛季中国发挥更稳定的运动员是
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10 . 2020年冬季青奥会即将在瑞士盛大开幕,为了在射击比赛中取得优异成绩,某国拟从甲、乙两位选手中派出一位随代表团参赛,现两人进行了5次射击,射击成绩如下表(单位:分),则应派出选手及其标准差为( )
选手 次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 7.4 | 8.1 | 8.6 | 8.0 | 7.9 |
乙 | 7.8 | 8.4 | 7.6 | 8.1 | 8.1 |
A.甲,0.148 | B.乙,0.076 | C.甲,![]() | D.乙,![]() |
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