1 . 在去年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高（单位：cm）如下表．

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高	168	167	165	186	a	b	c

序号	8	9	10	11	12	13	14
身高	d	178	158	166	178	175	169

序号	15	16	17	18	19	20	/
身高	172	177	182	169	168	176	/

由于统计时出现了失误，导致5、6、7、8号的身高数据丢失，先用字母a、b、c、d表示，但是已知这4人的身高都在区间内（单位：cm），且这20组身高数据的平均数，标准差．
(1)为了更好地研究本校男生的身高数据，决定用这20个数据中在区间内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差结果保留2位小数）？
(2)说明区间内的数据与原数据对比，有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？
（参考公式：）

2 . 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下：

甲	6	8	9	9	8
乙	10	7	7	7	9

则两人射击成绩的稳定程度是（       ）

A．甲稳定

B．乙稳定

C．一样稳定

D．不能确定

4 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：.

5 . 已知王明比较喜爱打篮球，近来，他为了提高自己的投篮水平，制定了一个夏季训练计划.班主任为了了解其训练效果，开始训练前，统计了王明场比赛的得分，计算出得分数据的中位数为分，平均得分为分，得分数据的方差为，训练结束后统计了场比赛得分成绩茎叶图如下图：

（1）求王明训练结束后统计的场比赛得分的中位数，平均得分以及方差；
（2）若只从训练前后统计的各场比赛得分数据分析，训练计划对王明投篮水平的提高是否有帮助？

6 . 为了庆祝中华人民共和国成立周年，某车间内举行生产比赛，由甲､乙两组内各随机选取名技工，在单位时间生产同一种零件，其生产的合格零件数的茎叶图如下：

已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为.
（1）分别求出的值；
（2）分别求出甲､乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此估计两组技工的生产水平；
（3）若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”，根据以上数据，能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手？
(注：方差,其中为数据的平均数).

7 . 某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：

	1号	2号	3号	4号	5号	6号
甲队	6	7	7	8	7	7
乙队	6	7	6	7	9	7

若选择一个队伍参加比赛，应该选择哪一个队？

8 . 高一年级1班和2班展开了学习比赛，某次数学考试，两个班的成绩分别如下：
高一1班   51   54   59   60   64   68   68   68   70   71

72   72   74   76   77   78   79   79   80   80

82   85   85   86   86   87   87   87   88   89

90   90   91   96   97   98   98   98   100   100

高一2班   61   63   63   66   70   71   71   73   75   75

76   79   79   80   80   80   8   81   82   82

83   83   83   84   84   84   85   85   85   85

85   85   86   87   87   88   90   91   94   98

问题
可以从哪几个角度评价这两个班级？

9 . 甲乙两位同学整理了某学科高三以来9次考试的成绩（甲缺席了其中3次考试，只有6次成绩），得到如下茎叶图.

（1）若用分层抽样的方法从两人的15个成绩选取5个评估，应选取甲的几次成绩？若分层抽样时对甲的成绩采用随机抽取，求选取到的甲的成绩至少有一次高于85分的概率；
（2）试通过表中的所有数据，从平均水平和稳定性来评判两位同学该学科的考试成绩.

10 . 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，．