2024·全国·模拟预测
1 . 随着人们生活水平的提高，对零食的需求也在增加，特别是在年轻人群中，零食已经成为他们日常消费的一部分，新兴的消费群体和消费观念为零食集合店的发展提供了巨大的机会和包容性某公司为了了解青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意程度，统计了10名青少年消费者对这两个品牌零食集合店的打分（满分10分），结果如下：
(1)求样本平均数
和方差
；
(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异（若
，则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异，否则认为有明显差异）．
甲品牌零食集合店 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
乙品牌零食集合店 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
和方差；(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异（若
，则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异，否则认为有明显差异）．
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2 . 某高中为配合爱国主义教育，开展国防科技知识竞赛，预赛后，将成绩最好的甲、乙两个班学生（每班都是40人）的得分情况做成如下的条形图（20道单项选择题，每题5分，满分100分）.记甲、乙两班学生得分的平均数分别为
，方差分别为
，已求得
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率；
(2)试计算
，并判断哪个班的学生的成绩波动更小.
，方差分别为，已求得(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率；
(2)试计算
，并判断哪个班的学生的成绩波动更小.
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
3 . 在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港帆板运动员李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，实现了中国香港体育史上奥运金牌零的突破．这枚金牌能在比赛过程中预测出来吗？
在帆板比赛中，成绩以低分为优胜，共赛11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．此次比赛前7场比赛结束后，排名前5位的选手积分如表．
排名 | 运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
1 | 李丽珊（中国香港） | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 7 | 22 | ||||
2 | 简度（新西兰） | 2 | 3 | 6 | 1 | 10 | 5 | 5 | 32 | ||||
3 | 贺根（挪威） | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
4 | 威尔逊（英国） | 5 | 5 | 14 | 5 | 5 | 6 | 4 | 44 | ||||
5 | 李科（中国） | 4 | 13 | 5 | 9 | 2 | 7 | 6 | 46 | ||||
根据前7场的比赛结果，能否预测谁将获得最后的胜利？
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4 . 采购经理指数（PMI）是国际上通用的监测宏观经济走势的指标，具有较强的预测、预警作用．2023年12月31日，国家统计局发布了中国制造业PMI指数（经季节调整）图，如下图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图中前三个数据的平均值为 |
| B．2023年四个季度的PMI指数中，第一季度方差最大 |
C．图中PMI指数的极差为 |
D．2023年PMI指数的 分位数为 |
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2023·四川成都·一模
名校
5 . 一组数据共含大小不一的7个数值，其平均数和方差分别为
和
，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为
和
，则一定有（ ）
和，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为和，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知一组数据3、1、5、3、2，现加入
，
两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为
，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（ ）
，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（ ）| A．平均数 | B．方差 | C．众数 | D．中位数 |
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7 . 下面是甲、乙两名运动员在某次男子10米气手枪射击选拔赛中的得分数据（单位：环），
分别计算两名运动员得分的平均数与标准差，并分析比较两名运动员的射击水平.
甲 | 9.6 | 9.9 | 9.2 | 9.4 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 9.7 | 9.6 | 9.3 | 10.0 | 10.4 | 10.1 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 10.7 | 9.7 | 10.0 | 9.1 | 10.0 | 8.6 | 9.8 | 9.6 | 9.7 | 10.9 | 9.5 | 10.3 | 9.2 |
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2023-11-06更新
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214次组卷
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4卷引用：上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
8 . 一台机床生产一种直径为40mm的零件，在正常生产时，零件的直径的标准差不应超过0.1．如果超过0.1，则机床应检修调整．
下表是某日8:30－9:30及10:00－11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）：
试判断在这两个时段内机床生产是否正常．
下表是某日8:30－9:30及10:00－11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）：
8:30－9:30 | 40 | 39.8 | 40.1 | 40.2 | 39.8 | 40.1 | 40.2 | 40.2 | 39.8 | 39.8 |
10:00－11:00 | 40 | 40 | 39.9 | 40 | 39.9 | 40.2 | 40 | 40.1 | 40 | 39.9 |
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9 . 某省农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两种水稻各100亩．待水稻成熟，分别从甲、乙的100亩水稻中随机抽取10亩水稻，它们的亩产量如下表所示．就产量这一指标来讲，试确定哪个品种的水稻在该地区更适合推广．
种类 | 水稻的亩产量/kg | |||||||||
甲 | 865 | 885 | 886 | 876 | 893 | 885 | 870 | 905 | 890 | 895 |
乙 | 870 | 875 | 884 | 885 | 886 | 888 | 882 | 890 | 895 | 896 |
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解题方法
10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）标准差、方差的取值范围为
.( )
（2）标准差、方差的作用是用来描述一组数据围绕平均数波动的大小的．( )
（3）平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.( )
（4）方差的公式可以写为
( )
（1）标准差、方差的取值范围为
.（2）标准差、方差的作用是用来描述一组数据围绕平均数波动的大小的．
（3）平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.
（4）方差的公式可以写为
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