练习题及答案-全国高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间，进行了10次试验，测得的数据如下：

零件个数x	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y/min	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系，求回归直线方程．
(3)据此估计加工110个零件所用的时间．

2023-10-05更新 | 196次组卷 | 4卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析

2 . 试判断下列各个问题中两个变量之间是否具有相关关系：
(1)商品的销售价格与其供应量；
(2)汽车的行驶速度与耗油量；
(3)真空中自由降落的小球，位移（单位：m）与时间（单位：s）；
(4)日降雨量（单位：cm）与空气中污染物浓度（单位：

）.

2023-09-26更新 | 191次组卷 | 6卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示．

数学成绩x	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
物理成绩y	80	87	75	86	100	79	93	68	85	77

已知y与x线性相关：
(1)判断正相关还是负相关；
(2)求出y关于x的回归直线方程；
(3)该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分？

2023-09-17更新 | 88次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.3.1 一元线性回归模型

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关

4 . 二手车车龄与其价格之间是正相关，还是负相关?为什么?（古董车除外）

2021-12-10更新 | 150次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第九章习题 9.1

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关

5 . 为测定湖中水的清洁程度，将一有刻度线的玻璃片放入水中直至完全看不见刻度线，此时它与水表面的距离称为“Secchi深度”．为了测量湖水被水藻污染的程度，科学家要确定水中叶绿素的总浓度．在某一湖中，从四月至九月每周四中午都测量Secchi深度和叶绿素的总浓度．这两个变量间是正相关还是负相关?简要说明理由．

2021-12-10更新 | 157次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第九章习题 9.1

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

判断两个变量是否有相关关系

名校

6 . 判断下列两个变量之间是否具有相关关系：
(1)月平均气温与家庭月用电量；
(2)一天中的最高气温与最低气温；
(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用；
(4)谷物的价格与牛肉的价格；
(5)在公式

中的L与W．

2021-12-10更新 | 272次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第九章 9.1.1 变量的相关性

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关

7 . 下列几对变量，哪些有明显的正相关、明显的负相关、接近于0的相关系数？
(1)广告费与销售额；
(2)合理范围内的施肥量与粮食产量；
(3)汽车车速与司机的年龄．

2021-12-06更新 | 164次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第九章 9.1.1 变量的相关性

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析

8 . 统计表明，世界各国人均拥有电视机的数与人均寿命有着较高的正相关的相关系数．这是否说明：国家的人均寿命与人均拥有电视机的多少有关？运送一大批电视机到某人均寿命低的国家是否能延长该国人的寿命？

2021-12-06更新 | 188次组卷 | 4卷引用：8.1成对数据的统计相关性B卷

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关绘制散点图

9 . 气象部门由每天的最高气温的数据，得到每月最高气温的平均数，简称平均高温.下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据.

城市	1月平均高温	7月平均高温	城市	1月平均高温	月平均高温
北京	3	32	南京	9	35
成都	12	32	南宁	20	33
重庆	12	36	上海	10	36
福州	17	36	沈阳		31
广州	21	33	石家庄	3	33
贵阳	9	28	太原	3	32
哈尔滨		30	天津	3	33
海口	22	32	乌鲁木齐		32
杭州	11	36	武汉	10	34
合肥	9	35	西安	8	36
呼和浩特		30	西宁	4	27
济南	6	33	银川	2	32
昆明	17	24	长春		29
拉萨	8	23	长沙	11	35
兰州	5	33	郑州	7	34
南昌	13	35