1 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
;
回归直线方程为
,其中
,
.
月份 | 2017.8 | 2017.9 | 2017.10 | 2017.11 | 2017.12 | 2018.1 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f9230f4aa8898243f890182afe1575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7583da94af386a44bf8735c5bbbd1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b50dcb74b52a60d5089ef2c22d045a.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2 . 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水
(单位:千克)清洗蔬菜
千克后,蔬菜上残留的农药
(单位:微克)的统计表:
(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量
与
是正相关还是负相关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/5/1875707764613120/1876679856087040/STEM/b4ddcce9-7cf7-4164-b259-8bf7d6989853.png?resizew=181)
(2)若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程,令
,计算平均值
与
,完成以下表格,求出
与
的回归方程(
保留两位有效数字);
(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于
微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到
,参考数据:
)
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/5/1875707764613120/1876679856087040/STEM/b4ddcce9-7cf7-4164-b259-8bf7d6989853.png?resizew=181)
(2)若用解析式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8bd6e9aa3c9e6b73d5314583a30e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e658f4e431a0d8d72747e0e2c47a585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/510781c46ce9108657070f6beaa41554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce91953f4ad8b56cdd21c4825152d2a.png)
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2018-02-06更新
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410次组卷
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10卷引用:2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测
(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学(文)试卷湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)专题09 成对数据的统计分析综合练习(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 .
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与
的数据如下表:
(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/edc1dbb8-4f59-4f13-a9aa-7549b6c1ce4f.png?resizew=277)
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若周六同一时间段车流量是
万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时
的浓度为多少(保留整数)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/edc1dbb8-4f59-4f13-a9aa-7549b6c1ce4f.png?resizew=277)
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若周六同一时间段车流量是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
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2016-12-04更新
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631次组卷
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3卷引用:第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末文科数学卷