名校
1 . 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量
(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本
(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738458687913984/2740046961934336/STEM/b0de4c4b-a416-42bd-8a22-443d7b6d55ca.png?resizew=254)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是
,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格
为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计
分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738458687913984/2740046961934336/STEM/b0de4c4b-a416-42bd-8a22-443d7b6d55ca.png?resizew=254)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | 5.16 | 0.415 | ![]() | 2.028 | 30 | 0.507 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cff289ff5e080b5e72a322437949c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e770a8d59f7bb84ca560b529b8b362.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9eee58fa667836e295d1c8a7f70f82.png)
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce56666f276f5e79ef4f4aa09847290b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2021-06-10更新
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2228次组卷
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5卷引用:专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入
(百万元)和相应的销售额
(百万元)进行了统计,其中
,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
,
,
,
,
,
,
,其中
,
,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为月销售额
关于月科技投入
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
关于
的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c7084b8b9ee6b33199c75eee8bedd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e87a7abd1fa397967c6270b4af2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2934d9720e48d827384f45fb555548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b1ecd1eb8321719f395f23917a479c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aef756ec65ca4c7fa6da78991417b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2794db0daf553d5fe3449a4236b3df25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6797600451cfabc4f9d859f5b39028d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b43ee18a9937f4ad529f906b1a45f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9c776c06598f6868e412465bf4f7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad91ccfea751bb4ed123d7234222fdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b9b9f3004ea0630718ddcb9f6447b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9085426ae317e6cbfed7e856f161de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d75f4ec76477f5e3ca1e3dadeb08c7e.png)
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2021-07-04更新
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246次组卷
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5卷引用:专题6回归方程运算(基础版)
(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
3 . 某企业常年生产一种出口产品,自
年以来,每年在正常情况下,该产品产量平稳增长.已知
年为第
年,前
年年产量
(万件)如下表所示:
(1)画出
年该企业年产量的散点图;
(2)建立一个能基本反映(误差小于
)这一时期该企业年产量变化的函数模型,并求出函数解析式;
(3)
年(即
)因受到某国对我国该产品反倾销的影响,年产量减少
,试根据所建立的函数模型,确定
年的年产量为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c198eec756713df7c7a252c1160f7ecb.png)
(2)建立一个能基本反映(误差小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)
附:线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产缺损零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96914847dd66b6d34040aa69b4344da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
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2021-01-26更新
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310次组卷
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4卷引用:专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(普实班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析,得出下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图(画在答题卡所给的坐标系内);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/3b77e64d-0d97-4ce2-9211-ad16a4de386d.png?resizew=203)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:
,其中为数据
,
的平均数.
![]() | 4 | 5 | 7 | 6 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/3b77e64d-0d97-4ce2-9211-ad16a4de386d.png?resizew=203)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a864c8f1d953b085f77fbf8d497d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
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2020-11-29更新
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688次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测
人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学(文)试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/3fe8d64a-60fb-4dd9-b04e-3fb86ecab70c.png?resizew=479)
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,
,
,
,
,其中
,
分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,
.y与x的相关系数
.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为
,试判断
与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到
),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/3fe8d64a-60fb-4dd9-b04e-3fb86ecab70c.png?resizew=479)
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885cb638295ddda15d926283fe79f91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ffb4b8ab8c32880ba794c1a5fcabe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b3b5610ff75ebeffb82fd80614d9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089010d9125a465416b684a3e5890ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24aed2be1fd903fd34bccde33e46437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6685ec4f3fa67ef6b6802183894fb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab36eaaa1fff98102f59250bf2664a4.png)
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f5b95b7b0febb58dd01818200b4461.png)
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:
,
)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-05-05更新
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923次组卷
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6卷引用:章节综合测试-成对数据的统计分析
(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:18 | 2.5 | 18:36 | 5.0 |
3:06 | 7.5 | 12:24 | 5.0 | 21:42 | 2.5 |
6:12 | 5.0 | 15:30 | 7.5 | 24:00 | 4.0 |
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域?
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2020-02-08更新
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265次组卷
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4卷引用:课时5.7(考点讲解)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)
(已下线)课时5.7(考点讲解)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用人教A版(2019)必修第一册课本例题5.7 三角函数的应用
名校
9 . 某农科所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/bce0842a-9c84-4ead-9e58-e0c2fd93381d.png?resizew=238)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/69ae0f95-c344-4b94-bf64-46fddc800c11.png?resizew=419)
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程
(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为
,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/69ae0f95-c344-4b94-bf64-46fddc800c11.png?resizew=419)
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
②若12月7日的昼夜温差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b6fb40efd593acacbdecebcdd30725.png)
参考数据:.
参考公式:
相关系数:(当
时,具有较强的相关关系).
回归方程中斜率和截距计算公式:
.
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2020-01-29更新
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888次组卷
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6卷引用:专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/20/2381294808023040/2382097201446912/STEM/834eef77b7cc458bb6f546df465ca400.png?resizew=133)
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
.
推销员 | A | B | C | D | E |
工作年限x(年) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
年推销金额y(万元) | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/20/2381294808023040/2382097201446912/STEM/834eef77b7cc458bb6f546df465ca400.png?resizew=133)
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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136次组卷
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3卷引用:专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题