一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）
附：线性回归方程
中，
，其中
为样本平均值．
转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产缺损零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）
附：线性回归方程
中，，其中为样本平均值．
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更新时间：2021-01-26 23:45:19
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解题方法
【推荐1】在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量
之间的一组数据为
已知
，
.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
之间的一组数据为| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，.(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
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【推荐2】某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表．
(1)根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图和散点图；
(2)求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
(3)主教练根据球员每场比赛的传球成功次数，分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力．你认为主教练应选哪位球员？并说明理由．
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
(1)根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图和散点图；
(2)求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
(3)主教练根据球员每场比赛的传球成功次数，分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力．你认为主教练应选哪位球员？并说明理由．
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【推荐1】某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率
）？
相关公式：
，
.
| x（万元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| y（万元） | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率
）？相关公式：
，.
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解题方法
【推荐2】某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革､探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件
与相应的生产总成本
(万元)的五组对照数据：
（1）试求与的相关系数
，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；
（2）建立关于的回归方程，并预测：当为6时，生产总成本的估计值.
参考公式：
，
，
.参考数据：
.
(件与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据：| 产量(件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 生产总成本(万元) | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
（1）试求
与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；（2）建立
关于的回归方程，并预测：当为6时，生产总成本的估计值.参考公式：
，，.参考数据：.
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【推荐1】假期中，来自沿海城市的小明和小强去四川旅游，他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高，气压也随之降低，包装袋内的气压大于外面气压，从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程；（
的值精确到0.001）
(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
②参考数据：
，
.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
与之间的线性回归方程；（的值精确到0.001）(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.②参考数据：
，.
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【推荐2】有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某冷饮店日销售额(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
由资料可知,与成线性相关关系.
(1)求出关于的线性回归方程
;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
(摄氏度)与某冷饮店日销售额(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:日平均气温 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日销售额 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
与成线性相关关系.(1)求出
关于的线性回归方程;(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
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；
产品的生产能耗为
标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后
