【推荐1】居民可支配收入是居民可用于最终消费支出和储蓄的总和，即居民可用于自由支配的收入，既包括现金收入，也包括实物收入．某省统计部门为了了解该省居民的生活水平状况，统计了年第一季度的人均居民可支配收入（单位：元）与人均消费支出（单位：元）的数据（共组数据），并整理如表所示：（Ⅰ）请用相关系数判断，是否可用线性回归模型拟合人均消费支出与人均可支配收入的关系？若能，建立关于的线性回归方程（精确到）；若不能，请说明理由；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，规定第一季度人均盈余（人均可支配收入人均消费支出）不低于元的家庭达到小康的标准，则估计达到小康标准的家庭人均可支配收入至少为一季度多少元（保留整数位）？
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐2】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

（年龄/岁）	26	27	39	41	49	53	56	58	60	61
（脂肪含量/%）	14.5	17.8	21.2	25.9	26.3	29.6	31.4	33.5	35.2	34.6

根据上表的数据得到如下的散点图.

（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（i）求；
（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.
（2）若关于的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附：参考数据：，，，，，，
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐3】当前，冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛.某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度﹐以及低温环境对果蔬热物性的影响.设冻结速率为(单位：分钟)，冰点温度为(单位：)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：根据以上数据﹐绘制了散点图：

（1）由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当冻结速率为分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本的相关系数，当时﹐两个变量线性相关性很强﹐线性回归方程为，其中.参考数据：，，

【推荐1】一次考试中，五位学生的数学，物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学成绩x(分)	93	97	89	95	91
物理成绩y(分)	89	93	87	92	89

(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
(2)根据上表数据，画出散点图并用散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．

参考公式：
回归直线的方程是，其中，，
参考数据：，．

【推荐2】某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200（年）	0	1	2	3	4
人口数 （十万）	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式

【推荐3】某医院用光电比色计检测尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数的数据如下表：

尿汞含量	2	4	6	8	10
消光系数	64	138	205	285	360

(1)画出散点图；
(2)如果与之间具有线性相关关系，求关于的经验回归方程；
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数（结果保留整数）．
参考公式：，．
参考数据：，．

【推荐1】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：

等级代码数值	38	48	58	68	78	88
销售单价(元	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
参考公式：对一组数据,，····,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.
参考数据：,.

【推荐2】近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近年某网站“双11”当天的交易额，，统计结果如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y/百亿元	9	12	17	21	26

（1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度，线性相关系数保留三位小数.（统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.若相应于变量的取值，变量的观测值为()，则两个变量的相关系数的计算公式为：.统计学认为，对于变量，如果，那么负相关很强;如果，那么正相关很强;如果或，那么相关性一般;如果，那么相关性较弱）；
（2）求出关于x的线性回归方程，并预测年该网站“双11”当天的交易额.
参考公式：，；参考数据：.

【推荐3】某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：

（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.
参考数据：，，，，.
参考公式：

【推荐2】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：

该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.
（i）请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：，）