1 . 一次考试中，五位学生的数学，物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学成绩x(分)	93	97	89	95	91
物理成绩y(分)	89	93	87	92	89

(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
(2)根据上表数据，画出散点图并用散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．

参考公式：
回归直线的方程是，其中，，
参考数据：，．

2 . 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
参考公式:回归方程为其中，

3 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）		3	4

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的回归直线方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

4 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：

(I)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?
(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式.

5 . 在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：

所挂重量	1	2	3	5	7	9
弹簧长度	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）根据回归方程，求挂重量为的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

6 . 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
（2）并求这些数据的线性回归方程＝bx＋a．
附:线性回归方程中,
其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为．