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解析
| 共计 8 道试题
1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
2019-01-30更新 | 3454次组卷 | 34卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
2 . 某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
3
3.5
4.5
5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x+
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:
3 . 某大学生利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如表所示:

月份

7

8

9

10

11

12

销售单价(元)

9

9.5

10

10.5

11

8.5

销售量(元)

11

10

8

6

5

14

(1)根据7至11月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:
参考公式:回归直线方程,其中
4 . 某企业搜集了某产品的投入成本x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)的六组数据,并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出,yx之间是线性相关的.

(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若投入成本不高于10万元,则可以根据(1)中的回归方程估计产品销售收入;若投入成本高于10万元,投入成本x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间的关系式为.若该企业要追求更高的毛利率(毛利率),试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好,还是选择12万元更好?说明你的理由.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:.
2022-01-15更新 | 122次组卷 | 1卷引用:新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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5 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:

开播天数x

(单位:天)

1

2

3

4

5

当天播放量y

(单位:百万次)

3

3

5

9

10

(1)请用线性回归模型拟合yx的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
6 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:

150

525

1800

1200


根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.

附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2022-05-09更新 | 999次组卷 | 6卷引用:新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(理)
7 . 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:

使用年限

售价

(1)试求关于的回归直线方程;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(1)中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.
2020-08-15更新 | 137次组卷 | 1卷引用:新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)
8 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数x246810
销售价格y16139.574.5

(1)试求y关于x的回归直线方程
(参考公式:
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
2020-03-19更新 | 476次组卷 | 16卷引用:【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题
共计 平均难度:一般