名校
解题方法
1 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
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2020-05-05更新
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906次组卷
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6卷引用:广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题
广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温(平均温度)的对比表:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)如果某天的气温是,试根据(2)求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数.
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
参考数据:.
0 | 1 | 3 | 4 | |
140 | 136 | 129 | 125 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)如果某天的气温是,试根据(2)求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数.
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
参考数据:.
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2020-03-22更新
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134次组卷
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2卷引用:广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某农科所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
参考数据:.
参考公式:
相关系数:(当时,具有较强的相关关系).
回归方程中斜率和截距计算公式:.
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2020-01-29更新
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885次组卷
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6卷引用:2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题
2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
名校
4 . 十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据:
(1)请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图,并根据散点图判断:与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2019年某新能源产品的销售量(精确到0.01).
参考公式:,
参考数据:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源产品年销售(万个) | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2019年某新能源产品的销售量(精确到0.01).
参考公式:,
参考数据:
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2019-05-01更新
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722次组卷
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5卷引用:广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用(万元)有如表的数据资料:
(1) 在给出的坐标系中作出散点图;
(2)求线性回归方程中的、;
(3)估计使用年限为年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式, .)
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在给出的坐标系中作出散点图;
(2)求线性回归方程中的、;
(3)估计使用年限为年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式, .)
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2019-04-28更新
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546次组卷
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6卷引用:【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
6 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
参考公式:回归方程为其中,
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
参考公式:回归方程为其中,
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2019-01-30更新
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1319次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表:
(1)根据上表数据,请在所给的坐标系中画出散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)若周六同一时间段的车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少(保留整数)?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是:,
其中,.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | |||||
的浓度(微克/立方米) |
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)若周六同一时间段的车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程,预测此时的浓度为多少(保留整数)?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是:,
其中,.
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名校
解题方法
8 . 下表是某学生在4月份开始进入冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分);
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2018-08-09更新
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936次组卷
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3卷引用:广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
9 . 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水(单位:千克)清洗蔬菜千克后,蔬菜上残留的农药(单位:微克)的统计表:
(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量与是正相关还是负相关;
(2)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,令,计算平均值与,完成以下表格,求出与的回归方程(保留两位有效数字);
(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到,参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(2)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,令,计算平均值与,完成以下表格,求出与的回归方程(保留两位有效数字);
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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2018-02-06更新
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408次组卷
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10卷引用:2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学(文)试卷
2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学(文)试卷湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题09 成对数据的统计分析综合练习(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
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