1 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令），得到下表：

时间t	1	2	3	4	5
储蓄存款z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：线性回归方程，其中，.

2 . 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：

3 . 在倡导低碳、节能减排政策的推动下，越来越多的消费者选择购买新能源汽车.某品牌新能源汽车的行驶里程x（万公里）与该里程内维修保养的总费用y（千元）的统计数据如下：

	1	2	3	4	5	6
	0.8	1.8	3.3	4.5	4.7	6.8

（1）根据表中数据建立y关于x的回归方程为.我们认为，若残差绝对值，则该数据为可疑数据，请找出上表中的可疑数据；
（2）经过确认，数据采集有误，（1）中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元.请重新利用线性回归模型拟合数据.（精确到0.01）
附：，.，，，.

4 . 某产品近5年的广告费支出（百万元）与产品销售额（百万元）的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	50	60	70	80	100

（Ⅰ）求关于的回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额.

5 . 某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店个数x	3	4	6	7
销售台数y	18	26	34	42

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

6 . 《国家中长期教育改革和发展规划2010-2020》指出,到2020年基本实现教育现代化,进入人力资源强国行列,并提出要实现更高水平的普及教育,基本普及学前教育、巩固提高九年义务教育、提高高等教育大众化水平,从国家层面确立了教育的重要地位.随着国家对教育的日益重视,教育经费投入也逐渐加大.下图是我国2010年到2016年国家财政性教育经费投入(单位:万亿元)的散点图,年份代码为.

注:年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由散点图可知国家财政性教育经费投入与年份代码具有相关关系,试建立国家财政性教育经费投入与年份代码的回归方程;
（2）预测2020年我国国家财政性教育经费投入的值是否能超过万亿.
附注:参考数据:,,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.

7 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：，，，，，．
参考公式：，
相关指数：（注意：与公式中的相似之处）

8 . 某企业计划通过广告宣传来提高销售额，经统计，产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

	0	1	2	3	4
	15	30	35	40	50

由表中的数据得线性回归方程为．投入的广告费时，销售额的预报值为_______百万元．

9 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月销售单价（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月销售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程，其中.参考数据：，）

10 . 高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表：

模拟考试第次
考试成绩分

（1）已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程，若高考看作第次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取个信封研究成绩，求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式：，.