1 . 生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位：）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图．

动物名	体重	脉搏率
鼠	25	670
大鼠	200	420
豚鼠	300	300
兔	2000	200
小狗	5000	120
大狗	30000	85
羊	50000	70

表1

为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：
①                    ②
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；
（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率．
（参考数据：，．）

2 . 某运动爱好者对自己的步行运动距离（单位：千米）和步行运动时间（单位：分钟）进行统计，得到如下的统计资料：

步行距离x(千米)	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
步行时间y(分钟)	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果与存在线性相关关系，
（1）求线性回归方程（精确到0.01）；
（2）将分钟的时间数据称为有效运动数据，现从这6个时间数据中任取3个，求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率．
参考数据：，
参考公式：，．

3 . 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年人均纯收入（百元）	41	45	48	56	60	64	71

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

4 . 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

年　份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年人均纯收入y百元	41	45	48	56	60	64	71

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，，其中.

5 . 有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是

A．140

B．143

C．152

D．156

6 . 为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:

据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.

7 . 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：

	1	2	3	4
	20	30	50	60

（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）；
（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，，样本数据，，…，的标准差为