1 . 某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：

月份	7	8	9	10	11
销售量	100	120	110	120	200

（Ⅰ）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？

	男性顾客	女性顾客	合计
款销售量
款销售量
合计

参考公式：，，
，其中.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2 . 高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明与之间有较强的线性关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩；
（Ⅱ）本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：回归直线的系数，，，，.， .

3 . 有一户农村居民家庭实施10年收入计划，从第 1年至7年他家的纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）将题中表填写完整，并求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，       

4 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一，某科研所研究人员对其繁殖情况进行了研究，发现其繁殖的数量y（单位：个）随时间x（单位：天）的变化情况如下表：
表一

x	1	2	3	4	5	6
y	5	10	25	50	100	200

令，w与y的对应关系如下表
表二

y	5	10	25	50	100	200
w	1.61	2.30	3.22	3.91	4.61	5.30

(1)根据表一画出散点图，并判断用两种模型①②进行拟合，哪种模型更为合适？（给出判断即可，不需要说明理由）；

(2)根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数）.
(3)要使其繁殖数量不超过4000个，预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式：经验回归方程，其中，
参考数据：，，，，，，

5 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

外卖分数（份）
收入（元）

(1)画出散点图；
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入关于份数的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为份时，收入为多少元.
注：①参考方式：线性回归方程系数公式，；
②参考数据：，，.

6 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

线性回归方程系数公式：b，．
(1)画出散点图；

(2)求出关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到)．

7 . 通过市场调查，得到某种产品的资金投入（单位：万元）与获得的利润（单位：万元）的数据，如下表所示：

资金投入	2	3	4	5	6
利润	2	3	5	6	9

（1）在下图中，画出数据对应的散点图；

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（3）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
参考公式：，.

8 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？
最小二乘法求线性回归方程系数公式，.

9 . 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）试求出线性回归方程.
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？
参考公式：回归方程为，其中，
参考数值：，.

10 . 某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数与当天气温的对照表：

温度/℃	15	20	25	30	35
冰冻奶茶杯数/十杯	5	7	9	8	10

（1）画出散点图；
（2）求出变量，之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为杯，当该天的气温是时，该奶茶店能否完成销售目标？
注：线性回归方程的系数计算公式：，.
（参考数据：，）