在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格
(万元)和需求量
之间的一组数据为：
线性回归方程系数公式：b
，
．
(1)画出散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
(万元)和需求量之间的一组数据为：1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，．(1)画出散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程y＝bx＋a；(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
更新时间：2022-03-24 16:24:02
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【推荐1】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
；
(3)请根据（2）中求出的经验回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
；(3)请根据（2）中求出的经验回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．
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【推荐2】某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
(1)画出散点图；
(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？
参考数据：
，
，
，
，
，
.
（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
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(2)求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程；(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？参考数据：
，，，，，.
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入，通过调研得到如下统计数据：该药材年产量约为300千克/亩，种植成本为2000元/亩，近4年的收购价格如下表所示：
(1)通过调研发现近几年该药材的单价y（单位：元/千克）与年份编号x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为
，
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价y（元/千克） | 27 | 29 | 33 | 35 |
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为
，
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解题方法
【推荐2】经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上
处的直径）越大，树就越高．由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高．在研究树高与胸径之间的关系时，某林场收集了某种树的一些数据：
并计算得
，
，
，
，
．
(1)以胸径为横坐标，树高为纵坐标绘制散点图；
(2)求该林场这种树木的树高（单位：
）与胸径（单位：
）的样本相关系数
（精确到
）；
(3)求该林场这种树木的树高（单位：）关于胸径（单位：）的回归直线方程（
精确到），并估计该林场这种树木的胸径为
时的树高（精确到
）．
附：样本相关系数
，
，，
．
处的直径）越大，树就越高．由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高．在研究树高与胸径之间的关系时，某林场收集了某种树的一些数据：编号 |
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胸径 |
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树高 |
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，，，，．(1)以胸径为横坐标，树高为纵坐标绘制散点图；
(2)求该林场这种树木的树高
（单位：）与胸径（单位：）的样本相关系数（精确到）；(3)求该林场这种树木的树高
（单位：）关于胸径（单位：）的回归直线方程（精确到），并估计该林场这种树木的胸径为时的树高（精确到）．附：样本相关系数
，，，．
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解题方法
【推荐3】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
．
①求参数
的估计值；
②若把回归方程当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：| （元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| （万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
．①求参数
的估计值；②若把回归方程
当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
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解题方法
【推荐1】在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度与腐蚀时向
之间对应的一组数据：
（1）求数据6,10,10,13,16,17,19的均值
与方差
；
（2）试求腐蚀深度对时间的回归直线方程，并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度（计算结果保留小数点后两位）.
（可能用到的公式与数据：
，其中
，，
）
与腐蚀时向之间对应的一组数据：时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 35 | 40 | 50 |
深度 | 6 | 10 | I0 | 13 | 16 | 17 | 19 |
（1）求数据6,10,10,13,16,17,19的均值
与方差；（2）试求腐蚀深度
对时间的回归直线方程，并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度（计算结果保留小数点后两位）.（可能用到的公式与数据：
，其中，，）
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【推荐2】小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：m2）和日均客流量y（单位：百人）的数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），并计算得
＝2400，
＝220，
＝42000，
＝8400．
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益W＝k
＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积 的经济效益Z最高，小李应该租多大面积的商铺?
附：在线性回归方程ŷ＝
＋
x中，＝
，＝－
，其中，为样本平均值．
＝2400，＝220，＝42000，＝8400．(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益W＝k
＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使附：在线性回归方程ŷ＝
＋x中，＝，＝－，其中，为样本平均值．
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）
