1 . 为调查野生动物保护地某种野生动物的数量，将保护地分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案．
方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区，依据抽样数据计算得到相应的相关系数；
方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求方案二抽取的样本的相关系数r（精确到0.01），并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量．
附：若相关系数则相关性很强，的值越大相关性越强．

2 . 下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（　　）

A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度

B．，且越接近0，相关程度越小

C．，且越接近1，相关程度越大

D．，且越接近1，相关程度越小

3 . 某药企加大了治疗特种病的创新药的研发投入．已知市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用x（百万元）
销量y（万盒）

(1)求与的相关系数（精确到），并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合（规定时，可用线性回归方程模型拟合）；
(2)该药企准备生产药品的三类不同的剂型、、，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型、、合格的概率分别为、、；第二次检测时，三类剂型、、合格的概率分别为、、．两次检测过程相互独立．设经过两次检测后，、、三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．
参考数据：，，．

4 . 下表是弹簧伸长的长度x（cm）与拉力值y（N）的对应数据：

长度x（cm）	1	2	3	4	5
拉力值y（N）	3	7	8	10	12

(1)求相关系数（保留两位小数）；
(2)通过相关系数说明y与x是否高度相关．（若，则认为y与x是高度相关的）
附：，，．

5 . 某初级中学有700名学生，在2021年秋季运动会中，为响应全民健身运动的号召，要求每名学生都必须在“立定跳远”与“坐位体前屈”中选择一项参加比赛．根据报名结果知道，有的男生选择“立定跳远”，有的女生选择“坐位体前屈”，且选择“立定跳远”的学生中女生占，则参照附表，下列结论正确的是（       ）
附：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

，n＝a＋b＋c＋d．

A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为选择运动项目与性别无关

B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为选择运动项目与性别无关

C．有97.5%的把握认为选择运动项目与性别有关

D．有95%的把握认为选择运动项目与性别有关

6 . 已知变量，的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据如下：

	4	6	8	10
	2	3	5	6

由上表可得线性回归方程，则______．

7 . 湖南省从2021年开始将全面推行“”的新高考模式，新高考对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分（即记入高考总分的分数）的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.某校的一次年级统考中，政治、生物两选考科目的原始分分布如下表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科各等级对应的原始分区间
生物学科各等级对应的原始分区间

现从政治、生物两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据，作出茎叶图：

（1）根据茎叶图，分别求出政治成绩的中位数和生物成绩的众数；
（2）该校的甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考生物学科，其原始分为91分，根据赋分转换公式，分别求出这两位同学的转化分；
（3）根据生物成绩在等级B的6个原始分和对应的6个转化分，得到样本数据，请计算生物原始分与生物转换分之间的相关系数，并根据这两个变量的相关系数谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分T的赋分区间

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：.（其中：，，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；，分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整数）
附3：，，.

8 . 已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数的图象附近，则可通过转换得到的线性回归方程为________．

9 . 已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

10 . 以下四个命题，其中正确的序号是____________________．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.