解题方法
1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”来衡量,这个指标越高,耐热水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度(单位:)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据:
(1)画散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
甲醛浓度 /() | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度 /克分子% | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
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2 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
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2022-01-12更新
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1161次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题