相关系数r练习题及答案-高中数学高三-组卷网

19-20高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断两个变量是否有相关关系判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

1 .

和

的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①

，

是负相关关系；
②

，

之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

，则

.

2020-06-16更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记

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2024·河北邯郸·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合

与

的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求

关于

的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：

，

．
参考公式：相关系数

，回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2024-03-21更新 | 922次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关系数的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 为促进全民健身更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国家相关部门制定发布了《全民健身计划（2021—2025年）》.相关机构统计了我国2018年至2022年（2018年的年份序号为1，依此类推）健身人群数量（即有健身习惯的人数，单位：百万），所得数据如图所示：

(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计，从2022年的健身人群中随机抽取5人，设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X，求

；
(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数

.参考数据：

，

.

2023-09-16更新 | 423次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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23-24高三·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

名校

4 . 下列说法中正确的有_______（填正确说法的序号）．
①回归直线

恒过点

，且至少过一个样本点；
②若样本数据

的方差为4，则数据

的标准差为4；
③已知随机变量

，且

，则

；
④若线性相关系数

越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤

是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当

的值很小时可以推断两个变量不相关．

2024-01-09更新 | 815次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题

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2019·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

系统抽样的特征及适用条件相关系数的意义及辨析正态曲线的性质

名校

5 . 下列说法中错误的是

A．先把高二年级的

名学生编号为

到

，再从编号为

到

的

名学生中随机抽取

名学生，其编号为

，然后抽取编号为

，

的学生，这样的抽样方法是系统抽样法.

B．正态分布

在区间

和

上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于

D．若一组数据

的平均数是

，则这组数据的众数和中位数都是

2019-04-19更新 | 954次组卷 | 2卷引用：【省级联考】四川省2019届高三(4月)“联测促改”活动（下）理数试题

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2019·四川·三模

单选题 | 容易(0.94) |

系统抽样的特征及适用条件相关系数的意义及辨析

6 . 下列说法中错误的是

A．先把高二年级的1000多学生编号为1到1000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为

，然后抽取编号为

，

……的学生，这样的抽样方法是系统抽样法

B．正态总体

在区间

和

上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于1

D．若一组数据1、

、2、3的平均数是2，则该组数据的众数和中位数均是2

2019-04-13更新 | 488次组卷 | 1卷引用：【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题

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19-20高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

系统抽样相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

名校

7 . 下列说法中错误的是

A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为

，然后抽取编号为

，

的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；

B．独立性检验中，

越大，则越有把握说两个变量有关；

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于1；

D．若一组数据1、a、3的平均数是2，则该组数据的方差是

.

2019-01-12更新 | 823次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

8 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2011年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）

A．销售额y与年份序号x呈正相关关系

B．根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为8454亿元

C．销售额y与年份序号x线性相关不显著

D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果

2020-10-10更新 | 675次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（文科）试题

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2020·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2010年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）