1 . 某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价x（单位：万元/吨）对月销售量y（单位：吨）有影响．对不同定价x_i和月销售量（）数据作了初步处理，

0.24	43	9	0.164	820	68	3956

表中．经过分析发现可以用来拟合y与x的关系．
（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：，．

3 . 近几年，快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y（单位：元）与当天揽收的快递件数x（单位：千件）之间的关系，对该网点近5天的每日揽件量（单位：千件）与当日收发一件快递的平均成本（单位；元）（i=1，2，3，4，5）数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

4	5.16	0.415		2.028	30	0.507

表中，.
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程；
（2）各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长，除了提升服务质量､提高时效保障外，价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x（单位：千件）与单件快递的平均价格t（单位；元）之间的关系是，收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本，根据（1）中建立的回归方程解决以下问题：
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润；
②单件快递的平均价格为何值时，该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

4 . 2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产，决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表：

生猪存栏数量（千头）	2	3	4	5	8
头猪每天平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5

（1）研究员甲根据以上数据认为与具有线性回归关系，请帮他求出关于的线性回归方程（保留小数点后两位有效数字）
（2）研究员乙根据以上数据得出与的回归模型：.为了评价两种模型的拟合结果，请完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注：称为相应于点的残差）；

生猪存栏数量（千头）		2	3	4	5	8
头猪每天平均成本（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.5
模型甲	估计值
	残差
模型乙	估计值	3.2	2.4	2	1.76	1.4
	残差	0	0	0	0.14	0.1

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较与的大小，判断哪个模型拟合效果更好；
（3）根据市场调查，生猪存栏数量达到1万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元；生猪存栏数量达到1.2万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按（2）中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本，问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.（利润=收入-成本）
参考公式：，
参考数据： .

5 . 为了迎接十四运，提高智慧城市水平，西安公交公司近期推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

（1）根据散点图判断，在推广期内，与（均为大于零的常数），哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中的数据，建立与的回归方程，并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；
（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例

西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力，以万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为万元．已知该线路公交车票价为元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠．预计该车队每辆车每个月有万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，请你估计这批车辆需要几年（结果取整数年）才能盈利？
参考数据：其中其中，，
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

6 . 近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：表：根据以上数据，绘制了散点图.

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

（1）根据散点图判断，在推广期内与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中的数据，建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例	10%	60%	30%

车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠，预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值.
参考数据：其中，
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

66	1.54	2.711	50.12	3.47