1 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某蛋糕店制作的蛋糕尺寸有6,8,10,12,14,16(单位:英寸)六种,根据日常销售统计,将蛋糕尺寸)、平均月销量 (个)以及成本和单价的数据整理得到如下的表格.
(1)求该蛋糕店销售蛋糕的平均月利润(利润=销售收入一成本);
(2)根据题中数据,从与两个模型中选择更合适的,建立关于的回方程(系数精确到0.01).
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的针率和截距的最小二乘法分别是,
参考数据:,,
蛋糕尺寸x(英寸) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
平均月销量y(个) | 9 | 12 | 15 | 15 | 13 | 8 |
成本(元) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
单价(元) | 50 | 90 | 140 | 180 | 200 | 220 |
(2)根据题中数据,从与两个模型中选择更合适的,建立关于的回方程(系数精确到0.01).
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的针率和截距的最小二乘法分别是,
参考数据:,,
您最近一年使用:0次
2021-05-17更新
|
596次组卷
|
2卷引用:全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题
解题方法
3 . 为落实“精准扶贫”政策,某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展.扶贫项目组利用数据分析技术,模拟扶贫项目的未来预期,模拟结果显示,项目投资额(单位:万元)和产品利润(单位万元)的关系如下表所示:
分析发现用模型可以较好地拟合这些数据,且能反映项目投资额与产品利润的关系.设,,对数据初步处理得到下面一些统计量的值:
(1)求回归方程(结果中保留到小数点后两位).
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
项目投资额/万元 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
产品利润/万元 | 90 | 120 | 180 | 260 | 310 |
50 | 192 | 2700 | 10140000 | 586000 |
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 一所中学组织学生对某线下某实体店2022年部分月份的月利润情况进行调查统计,得到的数据如下:
根据散点图,准备用①或②建立关于的回归方程.
(1)用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为关于的回归方程?
(2)由参考数据,根据(1)的判断结果,求关于的回归方程(精确到0.1).
附:对于一组数据(,2,3,⋯,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.相关系数.
参考数据:,,,,,
,,,
,.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
净利润(万元) | 0.9 | 2.0 | 4.2 | 3.9 | 5.2 | 5.1 |
0.7 | 1.4 | 1.8 | 2.1 | 2.3 | 2.5 | |
1.4 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.5 |
(1)用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为关于的回归方程?
(2)由参考数据,根据(1)的判断结果,求关于的回归方程(精确到0.1).
附:对于一组数据(,2,3,⋯,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.相关系数.
参考数据:,,,,,
,,,
,.
您最近一年使用:0次
2023-03-11更新
|
1673次组卷
|
4卷引用:辽宁省教研联盟2023届高三第一次调研测试(一模)数学试题