解题方法
1 . 教育部印发的《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》指出,自2022年秋季开始,劳动课将成为中小学一门独立课程.消息一出,“中小学生学做饭”等相关话题引发大量网友关注,儿童厨具也迅速走俏.这类儿童厨具并不是指传统意义上的“过家家”,而是真锅真铲真炉灶,能让孩子煎炒烹炸,把饭菜做熟了吃下肚的“真煮”儿童厨具.一家厨具批发商从2022年5月22日起,每10天就对“真煮”儿童厨具的销量统计一次,得到相关数据如下表所示.
根据表中数据,判断y与x是否具有线性相关关系?若具有,试求出y关于x的线性回归方程;若不具有,请说明理由.(结果保留两位小数)
附:线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
,相关系数
,
.
时间 | 5月22~31日 | 6月1~10日 | 6月11~20日 | 6月21~30日 | 7月1~10日 | 7月11~20日 | 7月21~30日 |
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销量![]() | 9.4 | 9.6 | 9.9 | 10.1 | 10.6 | 11.1 | 11.4 |
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c087551a13b85182afa9ccdcc0f09e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183c9c3591ca9da6f56280338b63f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e720b702361f3c1ae732d095b9104e7.png)
您最近一年使用:0次
2 . 某杂志社近9年来的纸质广告收入y(单位:千万元)如表所示:
(1)根据2013年至2021年的数据,画出散点图.
(2)(i)根据2013年至2021年的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001).
(ii)根据2017年至2021年的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001).
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2022年的纸质广告收入,现在有两个方案,方案一:选取这9年的数据进行预测,方案二:选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及(1)和(2)分析哪个方案更合适.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 3 |
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |
时间代号t | 6 | 7 | 8 | 9 | |
y | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)(i)根据2013年至2021年的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001).
(ii)根据2017年至2021年的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001).
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2022年的纸质广告收入,现在有两个方案,方案一:选取这9年的数据进行预测,方案二:选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及(1)和(2)分析哪个方案更合适.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 如图是相关变量
,
的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程
,相关系数为
;方案二:剔除点
,根据剩下数据得到线性回归直线方程
,相关系数为
.则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889463785308160/2955759196389376/STEM/e9373e00-7b83-421d-a255-d71b29a828aa.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715945cd04afe4e627cb10655b7bab17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8671ec0bf37ef73d9a1917ac6db78462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1dd6361a405b26af423022b8c3c40a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889463785308160/2955759196389376/STEM/e9373e00-7b83-421d-a255-d71b29a828aa.png?resizew=250)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-04-11更新
|
1631次组卷
|
37卷引用:专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考文科数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(理)前适应性试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
解题方法
4 . 近年来,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策的引导与社会观念的转变,大学生的创业意识及就业方向也悄然发生转变.在国家提供税收、担保贷款等多方面的政策扶持下,某大学生选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来的创收利润y(单位:万元)与时间基
(单位:年)的相关数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01,若
,则认为y与t高度相关,可用线性回归模型拟合y与t的关系).
附:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4048e7620e8d327d0823e5d1b922e98.png)
参考数据:
,
,
,
.
(2)专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案:
方案一:每消费满500元可减50元;
方案二:每消费满500元可拍奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
某位顾客购买了2000元的产品.作为专营店老板,是希望该顾客选择直接返还现金,还是选择参加四次抽奖?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93772db72f30d2e16129e6f18cd46729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f41fd71811b01224b390b414eb513f0.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4048e7620e8d327d0823e5d1b922e98.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c228fc3d58e628d4e17e79770cbebb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab5bb8be9387631b403e73dd3541c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c8d671b04359c3d541722056db6d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf081f37a21ef04c6de13be11df801d.png)
(2)专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案:
方案一:每消费满500元可减50元;
方案二:每消费满500元可拍奖一次,每次中奖的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
某位顾客购买了2000元的产品.作为专营店老板,是希望该顾客选择直接返还现金,还是选择参加四次抽奖?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-09-03更新
|
635次组卷
|
3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性
5 . 某杂志社近9年来的纸质广告收入
(单位:千万元)如表所示:
(1)根据2012年至2020年的数据,求
与
之间的线性相关系数(精确到0.001).
(2)根据2016年至2020年的数据,求
与
之间的线性相关系数(精确到0.001).
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2021年的纸质广告收入,现在有两个方案,方案一:选取这9年的数据进行预测,方案二:选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及线性相关性的角度分析哪个方案更合适.(当
时认为两个变量有很强的线性相关关系.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
时间代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
纸质广告收入![]() | 2 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)根据2016年至2020年的数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2021年的纸质广告收入,现在有两个方案,方案一:选取这9年的数据进行预测,方案二:选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及线性相关性的角度分析哪个方案更合适.(当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 相关变量
,
的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程
,相关系数为
;方案二:剔除点
,根据剩下数据得到线性归直线方程:
,相关系数为
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc9b506bb16bfee1598e59c263ec594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8671ec0bf37ef73d9a1917ac6db78462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4ddb2b334b601c4dc2f77150e8e041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-08-06更新
|
638次组卷
|
7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十七单元 一元线性回归、成对数据的线性相关性