1 . 某学校进行自主实验教育改革，选取甲､乙两个班做对比实验，甲班采用传统教育方式，乙班采用学生自主学习，学生可以针对自己薄弱学科进行练习，教师不做过多干预，两班人数相同，为了检验教学效果，现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩，得到以下的茎叶图：
   
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价；若不低于580分记为优秀，填写下面的列联表，根据这些数据，判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”，

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名，则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：

	男性观众	女性观众	合计
流泪	20
没有流泪		5	20
合计

（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，．

3 . 2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成．C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产，产品按质量分为，，三个等级，其中，等级的产品为合格品，等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件，检测结果为：甲制造厂的合格品为380件，甲、乙制造厂的级产品分别为80件、100件，两制造厂的不合格品共60件.
(1)补全下面的列联表：

	合格品	不合格品	合计
甲制造厂			400
乙制造厂			400
合计			800

(2)判断是否有的把握认为产品的合格率与制造厂有关？
附：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 某校为了加强体能训练，利用每天下午15-16点进行大课间活动．为了了解学生适应情况，他们采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分）从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在内，现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图．

（1）请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，经统计有男同学70人，其中40人打分在，女同学50人，其中20人打分在，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”（分数在内认为适应大课间活动）．

	适应	不适应	合计
男同学
女同学
合计

附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 为贯彻落实《健康中国行动（2023-2030年）》､《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，其中男生与女生人数之比为，并对他们进行了“是否喜欢体育运动”的问卷调查，得到如下统计结果：

性别	体育运动		合计
	喜欢	不喜欢
男生	50
女生		15
合计

(1)请根据要求完成列联表，并根据独立性检验，判断是否有的把握认为“是否喜欢体育运动”与性别有关；
(2)为了了解学生不喜欢体育运动的原因，从上述不喜欢体育运动的同学中随机选3位同学进行咨询，所选的3人中已知至少有两位是男生的条件下，求另外一位是女生的概率.
参考公式：.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 随着我国经济的发展，人民的生活质量达到了较高水平，但也出现了一些新问题.比如，体重超标的人越来越多，对此，专家给出的建议是“管住嘴，迈开腿”，即控制饮食，加强体育锻炼，这一建议有没有科学依据呢？某研究机构抽样调查了某地区人口的身体素质情况和日常体育锻炼情况，得到了一些数据.一般认为，体重指数（BMI）在内是过轻，在内是正常，大于或等于24是超重.该地区某年龄段60名男子的体重指数情况和平均每周锻炼时间情况如表1和表2所示，且已知平均每周锻炼时间少于2小时的人中有8人不超重.
表1

体重指数
人数	6	29	14	6	3	2

表2

平均每周锻炼时间（小时）
人数	7	14	17	13	5	4

（1）根据两个表中的数据，完成下面列联表：

	不超重人数	超重人数	合计
平均每周锻炼时间少于2小时人数
平均每周锻炼时间不少于2小时人数
合计

（2）是否有超过95%的把握认为该年龄段男子超重与平均每周锻炼时间少于2小时有关？
参考公式及数据：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

7 . 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频率分布直方图如下：

（1）求该市市民平均月收入的估计值（每组数据以区间中点值为代表）．
（2）将月收入不低于7500元称为“高收入”，否则称为“非高收入”，根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为市民对楼市限购令的态度与收入有关．

	非高收入	高收入	总计
赞成	28	2
不赞成
总计

参考公式：，其中.

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某生产硬盘的工厂有甲､乙两个车间，质检部门从两个车间生产的硬盘中，随机抽取了100个测试速度，整理数据得到下表(单位：个)：

读取速度()
甲车间	5	12	15	13
乙车间	15	18	15	7

（1）从这些硬盘中随机抽一个，求这个硬盘是甲车间生产的概率；
（2）求该工厂生产的硬盘平均读取速度的估计值(同一组数据用该组数据的中点值作代表)；
（3）若硬盘读取速度大于等于550，则称“读取速度快”，否则称“读取速度慢”，根据所给数据，独立性检验的方法判断：是否有95%的把握认为甲､乙两个车间生产的硬盘读取速度有差异？

9 . 随着智能手机的普及，短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况

（1）完成上述联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；
（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式：

	0.10	0.05	0.05
	2.706	3.841	6.635

10 . 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国．某品牌汽车的市场调研部为深入了解购买新能源汽车与性别的关系，随机采访了105名购买汽车的消费者，统计结果为接受采访的55名男性中有10名购买了新能源汽车，接受采访的女性中有20名购买了新能源汽车．
（1）请完成以下列联表，若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品，求其中至少1人购买新能源汽车的概率；

	购买了新能源汽车	未购买新能源汽车	总计
男性
女性
总计

（2）根据统计结果，是否有％的把握认为购买新能源汽车与性别有关？
附：．