1 . ，，，这组公式被称为积化和差公式，最早正式发表于16世纪天文学家乌尔索斯1588年出版的《天文学基础》一书中.在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算.在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数.为了解学生掌握该组公式的情况，在高一、高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占，其他相关数据如下表：

	合格	不合格	合计
高三年级的学生	54
高一年级的学生		16
合计			100

(1)请完成2×2列联表，依据小概率值的独立性检验，分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关？
(2)以频率估计概率，从该校高一年级学生中抽取3名学生，记合格的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理．东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另外88人没有从事采桑工作．
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查，得到以下数据：

	采桑	不采桑	合计
患皮炎	4
未患皮炎		18
合计			25

①请完成上表；
②依据小概率值的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？
(2)为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作，求的分布列和期望．
附：，其中，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

3 . 年，基站正式获得国家工信部人网批准，自此，中国进入“时代”.相比于、具有“更高网速、低延时高可靠、低功率海量连接”的特点，目前这一技术被广泛应用于工业、能源、教育等多个领域.某运营商为了解网络使用满意度，从运营系统中选出名客户进行调查，其中，青年（岁）客户与中老年（岁）客户的比例为，在名持满意态度的客户中，中老年客户的比例为.
(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为对网络的满意度和年龄有关联？

年龄	网络满意度		合计
	满意	不满意
青年（岁）
老年（岁）
合计

(2)为更好地推广网络，运营商计划开展抽奖活动，规则如下：参与者从装有个红球，个白球（形状，大小，质地完全相同）的箱子中随机摸一个球，摸出后放回，摸到红球奖励元充值券，摸到白球奖励元充值券.若计划有名客户参与抽奖，求运营商需提供充值券总金额的数学期望.
附：，.

	0.01	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024