1 . 据文化和旅游部发布的数据显示，2023年国内出游人次达48.91亿次，总花费4.91万亿元．人们选择的出游方式不尽相同，有自由行，也有跟团游．为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择，我们按年龄将成年人群分为青壮年组（大于等于14岁，小于40岁）和中老年组（大于等于40岁）．现在S市随机抽取170名成年市民进行调查，得到如下表的数据：

	青壮年	中老年	合计
自由行	60	40
跟团游	20	50
合计

(1)请补充列联表，并判断能否有的把握认为年龄与出游方式的选择有关；
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人，再从14个人中随机抽取7个人，用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值，求的分布和数学期望．

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

2 . 概率统计在生产实践和科学实验中应用广泛.请解决下列两个问题.
(1)随着中小学“双减”政策的深入人心，体育教学和各项体育锻炼迎来时间充沛的春天.某初中学校学生篮球队从开学第二周开始每周进行训练，第一次训练前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）.每次训练，都是从中不放回任意取出2个篮球，训练结束后放回原处. 设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求随机变量ξ的分布和期望.
(2)由于手机用微波频率信号传递信息，那么长时间使用手机是否会增加得脑瘤的概率？研究者针对这个问题，对脑瘤病人进行问卷调查，询问他们是否总是习惯在固定的一侧接听电话？如果是，是哪边？结果有88人喜欢用固定的一侧接电话.其中脑瘤部位在左侧的病人习惯固定在左侧接听电话的有14人，习惯固定在右侧接听电话的有28人；脑瘤部位在右侧的病人习惯固定在左侧接听电话的有19人，习惯固定在右侧接听电话的有27人.根据上述信息写出下面这张列联表中字母所表示的数据，并对患脑瘤在左右侧的部位是否与习惯在该侧接听手机电话相关进行独立性检验.（显著性水平

	习惯固定在左侧接听电话	习惯固定在右侧接听电话	总计
脑瘤部位在左侧的病人	a	b	42
脑瘤部位在右侧的病人	c	d	46
总计	a+c	b+d	88

参考公式及数据：，其中，

3 . 自2015年上海启动《上海绿道专项规划（2035）》至今上海已建成绿道总长度近1600公里．根据《上海市气态空间专项规划（2021—2035）》，到2035年，上海绿道总长度将超过2000公里．届时，绿道会像城市的毛细血管一样，延伸到市民生活的各个角落，绿荫卜的绿道（步道、骑行道）给市民提供了散步休憩、跑步骑行运动的生态空间．某一线品牌自行车制造商在布局线下自行车体验与销售店时随机调研了1000位市民，调研数据如表1所示．166位有意愿购买万元级运动自行车的受访者的年龄（单位：岁），在各区间内的频数记录如表2所示．
表1

	有意愿购买万元级运动自行车	没有意愿购买万元级运动自行车	总计
距家2千米内有骑行绿道	118	270
距家2千米内无骑行绿道
总计	166		1000

表2

年龄分组区间	频数
	16
	24
	35
	30
	21
	15
	11
	6
	5
	3

(1)试估计有意愿购买万元级运动自行车人群的平均年龄（结果精确到0.1岁）．
(2)将表1的2×2列联表中的数据补充完整，并判断是否有95%的把握认为“离家附近（2千米内）有骑行绿道与万元级运动自行车消费有关”？
附：，其中．

	0.10	0.05	0.01	0.005
k	2.706	3.841	6.635	7.879