1 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法．现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测x，y两项指标，若指标x的值大于4且指标y的值大于100，则检验结果呈阳性，否则呈阴性．为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“＋”表示)各做1次检测，他们检测后的数据，制成如统计图．

附：，n＝a＋b＋c＋d.
(1)从这100名被检测者中，随机抽取一名不带菌者，求检测结果呈阳性的概率；
(2)依据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？
(3)现用新型检测方法，对该地区人群进行全员检测，用频率估计概率，求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率．

2 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（　　）

A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验

B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系

C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病

D．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

5 . 吉林省从2021年开始，高考取消文理分科，实行“”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目．某校高一年级有2000名学生（其中女生900人），该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况，采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查，其中选择历史的男生有40人，选择物理的女生有30人．
(1)利用以上信息完成下面的列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为学生性别与选择科目有关？

性别	选择物理	选择历史	总计
男生
女生
总计

(2)某个外语学习小组共有7人，其中有3人选择了历史，4人选择了物理，随机抽取4人进行对话练习，用表示抽中的4人中，选择历史的同学人数，求的分布列及期望．
附：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 根据分类变量与的观测数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（       ）.

A．变量与不独立

B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过

C．变量与独立

D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过

7 . 新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如表：（记纤维长度不低于300mm的为长纤维，其余为短纤维）．

纤维长度	（0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500]
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并依据的独立性检验，分析纤维长度与土壤环境是否有关．
单位：根

	A地	B地	总计
长纤维
短纤维
总计

附：．

8 . 在一个列联表中，通过数据计算，则这两个变量间有关的可能性为________．
参考表格：

9 . 有关独立性检验的四个命题，其中不正确的是（       ）．

A．两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积之差的绝对值越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大

B．对分类变量X与Y的随机变量来说，越小，认为“X与Y有关系”的犯错误的概率越大

C．由独立性检验可知：在犯错误的概率不超过5％的前提下，认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95％的可能患有心脏病

D．依据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1％的前提下认为吸烟与患肺癌有关

10 . 通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由公式计算得：．参照附表，得到的正确结论是（       ）
附表：

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”