名校
1 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数,并判断与是否线性相关;
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式:,,其中.,若,则可判断与线性相关.
附表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
销量(万台) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 6 | 24 | |
女性车主 | 2 | ||
总计 | 30 |
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式:,,其中.,若,则可判断与线性相关.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-11更新
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844次组卷
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4卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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147次组卷
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18卷引用:新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
3 . 中国共产党第二十次全国代表人会于2022年10月16日在北京召开,某地教育局党委组织了全市党员教师学习会议报告,并组织了相关知识竞答.此次知识竞答共有100名教师参赛,成绩均在区间内,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
(1)教育局计划对成绩不低于平均分的参赛教师进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛教师的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
①将列联表填写完整:
②是否有以上的把握认为参赛教师的成绩是否良好与性别有关?
附:
(1)教育局计划对成绩不低于平均分的参赛教师进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛教师的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 8 | ||
女 | 52 | ||
合计 |
②是否有以上的把握认为参赛教师的成绩是否良好与性别有关?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-15更新
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277次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
名校
4 . 2019年7月,超强台风登陆某地区.据统计,本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元.经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表
参考公式:
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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名校
解题方法
5 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
附:,其中.
0.15 | 4.10 | 0.05 | 0.025 | 0.00 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-17更新
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481次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)14.2 统计模型
解题方法
6 . 网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中,年龄不超过岁的有人.将所抽样本中周平均网购次数不少于次的市民称为网购迷,且已知其中有名市民的年龄超过岁.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关?
(2)现将所抽取样本中周平均网购次数不少于次的市民称为超级网购迷,且已知超级网购迷中有名超过岁,若从超级网购迷中任意选取名,求至少有名市民年龄超过岁的概率.
附:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关?
网购迷 | 非网购迷 | 总计 | |
年龄不超过岁 | |||
年龄超过岁 | |||
总计 |
附:
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2013·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
7 . 天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2016-12-02更新
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1894次组卷
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18卷引用:新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2013届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012-2013年辽宁沈阳铁路实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学(文)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题
名校
8 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.
附:,
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.
附:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-09-28更新
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969次组卷
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7卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
名校
9 . 甲乙两班级进行数学测试,每班45人,统计学生成绩,乙班优秀率为,甲班优秀人数比乙班多三人.
(1)根据所给数据完成下列列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为成绩与班级有关系?
参考公式::,其中;
临界值表供参考:
(1)根据所给数据完成下列列联表;
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为成绩与班级有关系?
参考公式::,其中;
临界值表供参考:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-07-16更新
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381次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
名校
10 . 为提高空气质量,缓解交通压力,某市政府推行汽车尾号单双号限行.交通管理部门推出两个时间限行方案,方案A:早晨六点到夜晚八点半限号;方案B:早晨七点到夜晚九点限号.现利用手机问卷对600名有车族进行民意考察,考察其对A,B方案的认可度,并按年龄段统计,22~40岁为青年人,41~60岁为中年人,人数分布表如下:
现利用分层抽样从上述抽取的600人中再抽取30人,进行深入调查,
(Ⅰ)若抽取的青年人与中年人中分别有12人和5人同意执行B方案,其余人同意执行A方案,完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为年龄层与是否同意执行方案A有关;
(Ⅱ)若从同意执行B方案的4个青年人和2个中年人中,随机抽取3人进行访谈,求抽取的3人中青、中年都有的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
年龄段 | ||||
人数 | 180 | 180 | 160 | 80 |
(Ⅰ)若抽取的青年人与中年人中分别有12人和5人同意执行B方案,其余人同意执行A方案,完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为年龄层与是否同意执行方案A有关;
同意执行A方案 | 同意执行B方案 | 总计 | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
总计 | 30 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-02-26更新
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119次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(文)试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(文)试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科(四)试题