独立性检验的基本思想练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高三上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下

列联表（部分数据缺失）：

		被某病毒感染		未被某病毒感染	合计
注射疫苗		10			50
未注射疫苗				30	50
合计		30			100
	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

计算可知，根据小概率值

______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （）
附：

，

.

A．0.001

B．0.05

C．0.01

D．0.005

2024-01-29更新 | 691次组卷 | 9卷引用：8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 根据分类变量x与y的观察数据，计算得到

，依据下表给出的

独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有95%的把握认为变量x与y独立

B．有95%的把握认为变量x与y不独立

C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

2024-03-31更新 | 357次组卷 | 8卷引用：7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

名校

3 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影，讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议，票房也超出了预期，现随机抽取若干名观众进行调查，所得数据统计如下表所示，则（）

	喜欢该电影	不喜欢该电影
男性观众	160	40
女性观众	140	60

附：

.

	0. 10	0. 05	0. 01	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	10. 828

A．若在被调查的观众中随机抽取1人，则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为

B．在被调查的观众中，男性不喜欢该电影的比例高于女性

C．根据小概率值

的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异

D．根据小概率值

的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异

2023-08-30更新 | 196次组卷 | 3卷引用：8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的

倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求

的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：

，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-12-02更新 | 404次组卷 | 5卷引用：8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：

	被某病毒感染	未被某病毒感染	合计
注射疫苗	10		50
未注射疫苗		30	50
合计	30		100

计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　）

附：，n＝a＋b＋c＋d.

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
x_α	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．0.001	B．0.05
C．0.01	D．0.005

2023-12-01更新 | 718次组卷 | 8卷引用：7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的

列联表中.由列联表中的数据计算得

.参照附表，下列结论正确的是（）

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.02	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

C．根据小概率值α＝0.0001的独立性检验，认为“药物有效”

D．对分类变量X与Y，统计量

的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大

2023-12-01更新 | 768次组卷 | 9卷引用：7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的基本思想

7 . 下列四个命题中，正确命题的个数为（）
①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数

，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个

列联表中的数据计算得

的观测值

，那么根据小概率

的独立性检验，认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据

，

的回归直线方程

后要进行残差分析，相应于数据

，

的残差是指

.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-30更新 | 441次组卷 | 4卷引用：4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 适中(0.65) |

列联表分析独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）吸烟人群是否与性别有关系，可以用独立性检验解决．(        )
（2）在独立性检验中，若χ²越大，则两个变量有关的可能性越大．(        )
（3）2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关．(        )
（4）应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的．(        )