1 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径（单位：厘米），如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	28.7	27.2	31.5	35.8	24.3	33.5	36.3	26.7	28.9	27.4	25.2	34.5

计算得：.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间.
①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求；
②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下，求，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
参考公式：若，
则.
参考数据：.

2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目．同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目．为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，被调查的男女生人数相同，其中“了解”的学生中男生人数是女生的倍．若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多，应用卡方独立性检验提出零假设为：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联，经计算得到．
(1)根据频率稳定于概率的原理，分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况；
(2)求被抽样调查的总人数，并依据小概率值的卡方独立性检验，分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联；
(3)用样本的频率估计概率，从该校全体学生中随机抽取10人，其中对亚运会项目“了解”的人数记为，求随机变量的方差．
附：

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某市场研究机构为了解用户在选购相机时品牌因素的影响，用A，B两个品牌的相机各拍摄了一张照片，然后随机调查了200个人，让他们从中选出自己认为更好的一张照片.这200个人被分成两组，其中一组不知道两张照片分别是哪个品牌的相机拍摄的.称为“盲测组”；另一组则被告知相关信息，称为“对照组”.调查结果统计如下：

	选择A品牌相机拍摄的照片	选择B品牌相机拍摄的照片
盲测组	66	34
对照组	44	56

(1)分别求盲测组和对照组认为A品牌相机拍摄的照片更好的概率；
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       

表	表
患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25	患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21
表	表
患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23	患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26

A．糖尿病

B．高血压

C．冠心病

D．患关节炎