1 . 某工厂进行生产线智能化升级改造，对甲、乙两个车间升级改造后.
(1)从该工厂甲、乙两个车间的产品中各随机抽取50件进行检验，其中甲车间优等品占，乙车间优等品占，请填写如下列联表：

	优等品	非优等品	总计
甲车间
乙车间
总计

依据小概率值的独立性检验，能否认为车间与优等品有关联？（结果精确到0.001)
，其中.
下表是X独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)调查了近10个月的产量（单位：万个)和月销售额（单位：万元)，得到以下数据：，根据散点图认为y.关于x的经验回归方程为，试求经验回归方程.
参考公式：，其中.

2 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测，两项指标，若指标的值大于4且指标的值大于100，则检验结果呈阳性，否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者（用“*”表示）和50位不带菌者（用“+”表示）各做1次检测，他们检测后的数据，制成如下统计图：

（1）从这100名被检测者中，随机抽取一名不带菌者，求检测结果呈阳性的概率；
（2）能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？
（3）现用新型检测方法，对该地区人群进行全员检测，用频率估计概率，求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 近年来，中国中小学生视力不良率持续上升，某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系．为验证猜测的合理性，该团队对一个班级展开问卷调查，调查数据如下表．

每天使用电子产品的时间	视力情况
	近视	不近视
超过1小时	35	5
不超过1小时	5	5

(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系？
(2)以频率估计概率，从全校学生中随机选取1名学生进行座谈，已知该学生近视，求他每天使用电子产品不超过1小时的概率；
(3)以频率估计概率，从全校学生中随机抽取5名进行座谈，求恰好有2名学生近视的概率．
附：，．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 加强儿童青少年近视防控，促进儿童青少年视力健康是中央关心、群众关切、社会关注的“光明工程”．为了解青少年的视力与学习成绩间的关系，对某地区今年初中毕业生的视力和中考成绩进行调查．借助视力表测量视力情况，测量值5.0及以上为正常视力，5.0以下为近视．现从中随机抽取40名学生的视力测量值和中考成绩数据，得到视力的频率分布直方图如图：

其中，近视的学生中成绩优秀与成绩一般的人数比例为，成绩一般的学生中视力正常与近视的人数比例为．
（1）根据频率分布直方图的数据，将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为视力情况与学习成绩有关；

学习成绩视力情况	视力正常	近视	合计
成绩优秀
成绩一般
合计

（2）将频率视为概率，从该地区今年初中毕业生中随机抽取3人，设近视的学生数为，求的分布列与期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

5 . 某企业拥有甲、乙两种生产工艺，用这两种生产工艺共生产40件同一类型产品，所得合格品情况如表1，该企业对甲生产工艺研发投入x（亿元）与总收益y（亿元）的数据统计如表2.
表1：

工艺	合格情况		合计
	合格品	不合格品
甲	18		20
乙		8
合计			40

表2：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4
收益y（亿元）	6.5	7	8	8.5

(1)完成列联表，并根据的独立性检验，能否认为产品合格率与生产工艺有关？
(2)用线性回归方程预估当对甲生产工艺研发投入10亿元时，总收益将达到多少亿元？
附：①，.
②临界值表：

α	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

③参考公式：，.