解题方法
1 . 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有100人，无兴趣的有136人，文科对外语有兴趣的有93人，无兴趣的有32人.试问：是否有
的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关？
附：
，
的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关？附：
，
| 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
2 . 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试问：是否有
的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关？
附：，
的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关？附：
，
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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3 . 某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票，按照该市暴雨前后两个时间各收集了50份有效投票，所得统计结果如下表：
已知工作人员从所有投票中任取一张，取到“不支持投入”的投票概率为
.
(1)求列联表中的数据x，y，A，B的值；
(2)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加大修建城市地下排水设施的投入有关？
(3)用样本估计总体，在该市全体市民中任意选取4人，其中“支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
附：
.
| 暴雨 前后 | 支持情况 | ||
| 支持 | 不支持 | 总计 | |
| 暴雨后 | x | y | 50 |
| 暴雨前 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | A | B | 100 |
.(1)求列联表中的数据x，y，A，B的值；
(2)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加大修建城市地下排水设施的投入有关？
(3)用样本估计总体，在该市全体市民中任意选取4人，其中“支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
附：
.
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解题方法
4 . 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关？请说明理由；
(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．
（参考公式）
饮用水 | 患病情况 | ||
得病 | 不得病 | 总计 | |
干净水 | 52 | 466 | 518 |
不干净水 | 94 | 218 | 312 |
总计 | 146 | 684 | 830 |
(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．
（参考公式
）
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22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
5 . 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
.
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
.
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2023-08-19更新
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268次组卷
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3卷引用：专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
6 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．
(1)试分析估计两个班级的优秀率；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，根据以上数据，能否有95%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？
参考公式及数据：.
60分以下 | 61～70分 | 71～80分 | 81～90分 | 91～100分 | |
甲班(人数) | 3 | 11 | 6 | 12 | 18 |
乙班(人数) | 7 | 8 | 10 | 10 | 15 |
(1)试分析估计两个班级的优秀率；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，根据以上数据，能否有95%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.
(1)计算
的值；
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：
总成绩好 | 总成绩不好 | 合计 | |
数学成绩好 |
|
|
|
数学成绩不好 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
的值；(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
8 . 一个调查员在市场中随机选取36名男同胞和36名女同胞调查在购买食品时是否看营养说明.其中男同胞中有
不看营养说明，女同胞中有
不看营养说明.问购物市民的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
不看营养说明，女同胞中有不看营养说明.问购物市民的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
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22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 当某矿石粉厂开始生产一种矿石粉时，在数天内就会有部分工人患上职业性皮肤炎，在生产季节开始后，随机抽取75名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，在生产进行一个月后，检查两组工人的职业性皮肤炎患病(阳性是指工人患皮肤病)人数如下：
问这种新防护服对预防工人患职业性皮肤炎是否有效？并说明你的理由．
阳性例数 | 阴性例数 | 合计 | |
新防护服 | 5 | 70 | 75 |
旧防护服 | 10 | 18 | 28 |
合计 | 15 | 88 | 103 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
10 . 某教育机构为了研究成年人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
积极支持教育改革 | 不太赞成教育改革 | 合计 | |
大学专科以上学历 | 39 | 157 | 196 |
大学专科以下学历 | 29 | 167 | 196 |
合计 | 68 | 324 | 392 |
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