1 . 瓜子是一种深受大家喜爱的零食.某炒货店一个月(30天)内不同口味的瓜子的销售情况如下表:
(1)依据的独立性检验,能否认为瓜子的日销售量与口味有关联?
(2)已知某天该店卖出了两种口味的瓜子共100公斤,若当天售卖瓜子获得的利润不低于250元,求当天焦糖味瓜子的最低销量.
参考公式和数据:,.
成本(元/公斤) | 售价(元/公斤) | 日销量超过50公斤的天数 | 日销量不超过50公斤的天数 | |
原味瓜子 | 6 | 8 | 13 | 17 |
焦糖味瓜子 | 7 | 10 | 21 | 9 |
(2)已知某天该店卖出了两种口味的瓜子共100公斤,若当天售卖瓜子获得的利润不低于250元,求当天焦糖味瓜子的最低销量.
参考公式和数据:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种,从年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
年份 | ||||||||||
利润额 /万元 |
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
品种为种 | 品种为种 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
回归系数与的公式如下:
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名校
解题方法
4 . 为了打赢脱贫攻坚战,某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积(亩)与年利润的关系,统计了6个养殖户,并对当年利润情况统计后得到如下的数据表:
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
养殖面积(亩) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
年利润(万元) | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
利润高 | 27 | ||
利润低 | 7 | ||
合计 | 10 | 50 |
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 来公司为了解年宣传费(单位:十万元)对年利润(单位:十万元)的影响,统计甲、乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据,公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益,产生利润效益的年份用“”,反之用“”号记录.
(1)根据以上信息,填写下而列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关;
(2)现将甲、乙两地相关数据作初步处理,得到相应散点图后,根据散点图分别选择和两个模型拟合甲、乙两地年宣传费与年利润的关系,经过数据处理和计算,得到以下表格信息:
根据上述信息,某同学得出“因为甲地模型的残差平方和小于乙地模型的残差平方和,所以甲地的模型拟合度高于乙地”的判断,根据你所学的统计知识,分析上述判断是否正确,并给出适当的解释;
(3)该公司选择上述两个模型进行预报,若欲投入36万元的年宣传费,如何分配甲、乙两地的宣传费用,可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式:相关指数
附:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
甲1 | ||||||||||
甲2 | ||||||||||
甲3 | ||||||||||
乙1 | ||||||||||
乙2 |
产生利润效益 | 未产生利润效益 | 总计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
总计 |
回归方程 | 残差平方和 | 总偏差平方和 | |
甲地 | |||
乙地 |
(3)该公司选择上述两个模型进行预报,若欲投入36万元的年宣传费,如何分配甲、乙两地的宣传费用,可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式:相关指数
附:
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