1 . 规定
,其中
,m是正整数,且
,这是组合数
(n,m是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值.
(2)组合数的两个性质:①
;②
是否都能推广到
(
,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数
是正整数,证明:当
,m是正整数时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb198e953966f9cfafa7b64c9eae01b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc62f65eb9457e5317945ba710e4e3e4.png)
(2)组合数的两个性质:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358a9b687fea8091fb586066e149ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be2a43f8495c6233ad63874bfa1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(3)已知组合数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffcfabd204011274ad9908d528944107.png)
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2022-11-09更新
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1010次组卷
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14卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【通用版】(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
真题
2 . 规定
,其中
是正整数,且
,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
(
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623f56658c21808fe85f908d47a8e9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24385caa0783ae951c6b8672780a37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84885816e6e6b63a030337298be7f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f6afe1932823c45168bd2c0e8abed8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fa924c7e9af61b6b455aa1c8ee556f.png)
(3)组合数的两个性质:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358a9b687fea8091fb586066e149ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be2a43f8495c6233ad63874bfa1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
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2019-01-30更新
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989次组卷
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3卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第一章检测
3 . (1)求
的值;
(2)设m,n
N*,n≥m,求证:
(m+1)
+(m+2)
+(m+3)
+
+n
+(n+1)
=(m+1)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5ada375e3c1ee6d912e214fd7330ff.png)
(2)设m,n
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0921d722a8f6f99e7815d20afe8ee32.png)
(m+1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e142b867787ce997657b64fae186166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35c702ef870309f5fc30814b441f00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f952cca1b8776220ef56301cec8362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b22fe6e8c6ddc1b4114bb5002049a12.png)
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2016-12-04更新
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3641次组卷
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11卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)第一章计数原理单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题13 二项式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1