23-24高二下·全国·课前预习
1 . 填空
二项式定理 | |
二项展开式 | 公式右边的多项式 |
二项式系数 | |
二项展开式的通项 |
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2023高二·全国·专题练习
2 . 二项式定理
=____________ .
(1)这个公式叫做二项式定理.
(2)展开式:等号右边的多项式叫做
的二项展开式,展开式中一共有_____ 项.
(3)二项式系数:各项的系数
(k∈{0,1,2,…,n})叫做二项式系数.
二项展开式的通项
展开式的第____ 项叫做二项展开式的通项,记作Tk+1=____ .
二项式系数的性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bebbc5bc7d1a0e1c8e917fedb933024.png)
(1)这个公式叫做二项式定理.
(2)展开式:等号右边的多项式叫做
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bebbc5bc7d1a0e1c8e917fedb933024.png)
(3)二项式系数:各项的系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdea830c734212c9831f428918636e8.png)
二项展开式的通项
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bebbc5bc7d1a0e1c8e917fedb933024.png)
二项式系数的性质
对称性 | 在![]() ![]() |
增减性 与最 大值 | 增减性:当k<![]() 当k> ![]() 当n为偶数时,中间一项的二项式系数 当n为奇数时,中间两项的二项式系数 |
各二项 式系数 的和 | (1)![]() (2) ![]() |
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3 . 【微思考】系数最大的项一定是二项式系数最大的项吗?
_____________________
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4 . 已知
的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n等于( )
A.11 B.10 C.9 D.8
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
A.11 B.10 C.9 D.8
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2022-04-05更新
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186次组卷
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3卷引用:第六章 计数原理 6.3 二项式定理 6.3.2 二顶式系数的性质
(已下线)第六章 计数原理 6.3 二项式定理 6.3.2 二顶式系数的性质人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 3.3.2杨辉三角与二项式定理的应用4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
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5 . 二项式系数的性质
性质 | 对称性 | 与首末等距的两个二项式系数 |
增减性与最大值 | 当 | |
当 | ||
当n为偶数时,中间 | ||
当n为奇数时,中间 | ||
二项式系数的和 | ||
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6 . 判断正误
(1)
展开式中共有n项.( )
(2)二项式
与
展开式中第
项相同.( )
(3)
是
展开式中的第k项.( )
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
(2)二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be67687d89471badc00a22f1b6698aa.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1046bbd422ca328a633f98ea508ab7.png)
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7 .
的二项展开式中第4项是___________ .
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8 . 教材梳理填空
二项式定理 | |
二项展开式 | 公式右边的多项式 |
二项式系数 | |
二项展开式的通项 |
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