真题
1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第__________ 行中从左至右第14与第15个数的比为.
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2 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“三角”.在“三角”中,从第1行起,设第次出现全行为1时,1的个数为,则等于______ .
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2021-02-03更新
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505次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测
3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,…,第行的第3个数字为,则____________ ,____________ .
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4 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”,它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用表示三角形数阵的第i行第j个数,则等于________ (用数字作答).
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5 . 如图,在“杨辉三角”中斜线AB的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,5,记其前n项和为Sn,S19=________ .
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2020-12-17更新
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891次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质(已下线)专题2组合数运算 (提升版)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(,).每个数是它下一行左、右相邻两数的和,如,,,……,则第10行第4个数字(从左往右数)为______ .
……
……
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7 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
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2020-05-05更新
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952次组卷
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6卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
8 . 如图,在杨辉三角形中,每一行除首末两个数之外,其余每个数都等于它肩上的两数之和,若第行中的三个连续的数之比是2∶3∶4,则的值是_________ .
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名校
9 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是________ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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