1 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载,它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第8行第5个数是____________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
____________ (用含n的代数式作答).
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2023-04-18更新
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495次组卷
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4卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
解题方法
2 . 我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第
行从左至右的数字之和记为
,如:
为各项非零的等差数列,其前
项和为
,且
,则数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
________________ .
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名校
3 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2405990807011328/2408175545688064/STEM/583010d6821846b685e06a930e602f1a.png?resizew=251)
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2020-02-27更新
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1199次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题