1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C． |
D．第10行所有数字的平方和为 |
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2 . 杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是（ ）
A．第 行的第 个位置的数是 |
B．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组织一个新的数列 ，则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列 |
| C．70在杨辉三角中共出现了3次 |
| D．210在杨辉三角中共出现了6次 |
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2023-07-03更新
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860次组卷
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4卷引用：重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题福建省泉州市第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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3 . 杨辉是我国南宋伟大的数学家，“杨辉三角”是他的伟大成就之一．如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数
都换成
，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到很多定理，甚至影响到微积分的创立，则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________ (结果用组合数表示)
都换成，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到很多定理，甚至影响到微积分的创立，则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是
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4 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，若用
表示三角形数阵中的第m行第n个数，则
______ （结果用数字作答）．
表示三角形数阵中的第m行第n个数，则
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2023-01-17更新
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737次组卷
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3卷引用：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）
5 . 在杨辉三角中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示，那么在杨辉三角中出现三个相邻的数，其比为3：4：5的行数为（ ）
第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行
| 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
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| A．58 | B．62 | C．63 | D．64 |
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2021-09-05更新
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677次组卷
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3卷引用：重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
