名校
1 . 某中学参加成都市数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为80~100的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取3名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
,
,
,
,
五个等级.若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙、丙三人报名参加,三人互不影响.甲在每科笔试中取得
,
,
,
,
的概率分别为
,
,
,
,
;乙在每科笔试中取得
,
,
,
,
的概率分别为
,
,
,
,
;丙在每科笔试中取得
,
,
,
,
的概率分别为
,
,
,
,
;甲、乙、丙在面试中通过的概率分别为
,
,
.求甲、乙、丙能同时参加冬令营的概率.
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(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为80~100的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取3名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
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2023-11-03更新
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402次组卷
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3卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
11-12高三·四川成都·阶段练习
2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
、
、…、
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(I)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(II)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(III)若从
名学生中随机抽取
人,抽到的学生成绩在
记
分,在
记
分,在
记
分,求抽取结束后的总记分至少为
分的概率.
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(I)求分数在
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(II)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(III)若从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e876eb8da6cb76f53507b76b1d7f5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/23/1570768505470976/1570768511025152/STEM/8b3e7f62-b55e-412c-984a-1c76a8bfbb5d.png?resizew=166)
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名校
解题方法
3 . 现有
两所学校的高三学年分别采用甲,乙两种方案进行线上教学, 为观测其教学效果, 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生, 对每名学生进行综合测试评分, 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生, 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在
两个学校的高三学年随机抽取2 名学生, 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的
, 填写下面的列联表, 并判断能否在犯错误的概 率不超过
的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
附:
, 其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a415f13ef220884d1916203ed4e542.png)
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a415f13ef220884d1916203ed4e542.png)
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b45edad1f59a7454739675fd2de55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd083f64769b1e6e111cbb2c7a607b8a.png)
优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a6c14512103c36c41c92c8d1e7a46e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
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名校
解题方法
4 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/861612fc-9486-4f4b-94b8-b90b1cdb3576.png?resizew=234)
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/861612fc-9486-4f4b-94b8-b90b1cdb3576.png?resizew=234)
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b0105e61af33fc00595e5184a74139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-05-20更新
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884次组卷
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12卷引用:【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(文)试题
【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(文)试题2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品文科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷2017届福建南平浦城县高三文上学期期中数学试卷广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考(5月)数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2018届高三上学期期中教学质量检测数学文试题高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(2)2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(理)试题(已下线)2019年5月25日 《每日一题》理数选修2-3-周末培优2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题