解题方法
1 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹以白彩绘成,黑线勾边,中为方形或圆形,具有向四面八方扩张的感觉.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形为等腰直角三角形.若向图2随机投一点,则该点落在白色部分的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/686c9acf-1626-421d-99b0-0de8eb89b790.png?resizew=297)
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2023-04-30更新
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365次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
解题方法
2 . 花窗是一种在窗洞中用镂空图案进行装饰的建筑结构,这是中国古代建筑中常见的美化形式,既具备实用功能,又带有装饰效果.如图所示是一个花窗图案,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的三等分点;点P,M,N,O分别为EF,FG,GH,HE上的三等分点;同样,点Q,R,S,T分别为PM,MN,NO,OP上的三等分点.若在大正方形中随机取一点,则该点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040010546847744/3040333688954880/STEM/834c86b2e11a4987881b8c883a96ae34.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040010546847744/3040333688954880/STEM/834c86b2e11a4987881b8c883a96ae34.png?resizew=166)
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2022-08-08更新
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247次组卷
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3卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题
解题方法
3 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形(1600种以上),如图所示,某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状,若从“鸽子”身上任取一点,则取自“鸽子头部”(图中阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/0a7f4f4b-22e2-4ddf-8eb8-901235511e7e.png?resizew=301)
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2022-01-04更新
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403次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分以外的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c1a284fc-21ca-4516-a74c-7f74aece638e.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c1a284fc-21ca-4516-a74c-7f74aece638e.png?resizew=105)
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2021-09-03更新
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414次组卷
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5卷引用:云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
5 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为
的相交大圆,分别内含一个半径为1的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知
,在两大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3d8c22281c72e7953b30648ca58280.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
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2021-05-29更新
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505次组卷
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5卷引用:江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题
江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
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2021-08-24更新
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140次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市百花中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 1904年,瑞典数学家柯克构造了一种曲线,取一个正三角形,在每个边以中间的
部分为一边,向外凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的
部分擦掉,就成了一个很像雪花的六角星,如图所示.现在向圆中均匀的散落1000粒豆子,则落在六角星中的豆子数约为( )(
,
)
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A.577 | B.537 | C.481 | D.331 |
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2021-03-28更新
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722次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2021届高三一模数学(理)试题
山西省临汾市2021届高三一模数学(理)试题(已下线)专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为“格点”,如果一个多边形的每一个顶点都在格点上,则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克(Pick)对格点多边形面积计算提出匹克定理,设格点多边形内部含有
个格点,边界上含有
个格点,则该格点多边形的面积
.在矩形
内随机取一点,此点取自格点多边形
内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/4/2670613593038848/2671564304252928/STEM/041318f7ebde45018c65382677724b86.png?resizew=187)
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2021-03-05更新
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239次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学(理)试题
名校
9 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6369cd1db768436809404b1f3c4132c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
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2021-02-04更新
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1329次组卷
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8卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 赵爽是我国汉代数学家、天文学家,他在注解《周髀算经》时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,他被2002年国际数学家大会选定为会徽,“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形,该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成.类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设
,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自三个全等三角形(阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647389559848960/2650862396243968/STEM/e7249e9b-a76d-49ae-ab38-70fe2a1cc13f.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905f4cbe939c528692f367fe34333216.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647389559848960/2650862396243968/STEM/e7249e9b-a76d-49ae-ab38-70fe2a1cc13f.png?resizew=221)
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