1 . 三棱锥中，△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，侧棱 ，现对其四个顶点随机贴上写有数字1至8的8个标签中的4个，并记对应的标号为取值为A、B、C、D），E为侧棱AB上一点．
（1）求事件“为偶数”的概率p₁；
（2）若，求二面角的平面角大于的概率p₂．

2 . 某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的行人中随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：

（Ⅰ）完成被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示；

（Ⅱ）若从年龄在[65,75]的被调查者中随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”的概率．

3 . 在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理数都互不相邻的概率为

A．

B．

C．

D．

4 . 设关于的一元二次方程．
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率．
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

5 . 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）

8 . 甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.
（1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
（2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
（3）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望.

9 . 袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率．   (2)3个颜色全相同的概率．
(3)3个颜色不全相同的概率．   (4)3个颜色全不相同的概率．

10 . 已知集合定义映射则从中任取一个映射满足由点构成则使得的概率为

A．

B．

C．

D．