1 . 2016年10月，继微信支付对提现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”，各类用户的人数如图所示：
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：

	类用户	非类用户	合计
青年		20
中老年	40
合计			200

（Ⅰ）完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”；
（Ⅱ）从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率；
（Ⅲ）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用表示所选3人中类用户的人数，求的分布列与期望.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

2 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，……，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量．
（2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列．
（3）从流水线上任取件产品，求恰有件产品合格的重量超过克的概率．

3 . 方程x²＋x＋n＝0（n∈（0，1））有实根的概率为 ．

A．

B．

C．

D．

4 . 设关于的一元二次方程．
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率．
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

5 . 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）

6 . 甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.
（1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
（2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
（3）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望.

7 . 设O为坐标原点，点P的坐标
（I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.

8 . 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其一面涂有油漆的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 抗日胜利70周年阅兵中，某兵种个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则先于通过的概率为__________．

10 . 袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率．   (2)3个颜色全相同的概率．
(3)3个颜色不全相同的概率．   (4)3个颜色全不相同的概率．