1 . 某中学举行了一次“环保只知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表(如图所示),解决下列问题.
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是 分以上(含 分)的同学中随机抽取 名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.
1)求所抽取的 名同学中至少有 名同学来自第 组的概率;
2)求所抽取的 名同学来自同一组的概率.
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是 分以上(含 分)的同学中随机抽取 名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.
1)求所抽取的 名同学中至少有 名同学来自第 组的概率;
2)求所抽取的 名同学来自同一组的概率.
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2 . 支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件; :有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为; :五支球队成绩并列第一名的概率为.
其中真命题是
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件; :有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为; :五支球队成绩并列第一名的概率为.
其中真命题是
A.,, | B.,, | C... | D... |
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2017-05-28更新
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1400次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题
名校
3 . 如果一条信息有n种可能的情形(各种情形之间互不相容),且这些情形发生的概率分别为,则称 (其中 )为该条信息的信息熵.已知.
(1)若某班共有32名学生,通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动,试求“谁被选中”的信息熵的大小;
(2)某次比赛共有n位选手(分别记为)参加,若当 时,选手获得冠军的概率为,求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式.
(1)若某班共有32名学生,通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动,试求“谁被选中”的信息熵的大小;
(2)某次比赛共有n位选手(分别记为)参加,若当 时,选手获得冠军的概率为,求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式.
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2017-04-20更新
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740次组卷
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3卷引用:2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷
4 . 2016年10月,继微信支付对提现转账收费后,支付宝也开始对提现转账收费,随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费,业内人士分析,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系,某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人,把这200人分为3类:认为使用支付宝方便,仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”;根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”;提前将支付宝账户内的资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”,各类用户的人数如图所示:
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
(Ⅰ)完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”;
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
(参考公式:,其中)
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
类用户 | 非类用户 | 合计 | |
青年 | 20 | ||
中老年 | 40 | ||
合计 | 200 |
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-04-14更新
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706次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河南省郑州一中下期17届高三百校联盟高考复习理科二数学试卷
5 . 某校计划面向高一年级1 200名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了180名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有105人.在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
附:,其中n=a+b+c+d.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-30更新
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1634次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题
名校
6 . 已知件产品中有件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为,则
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-30更新
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3019次组卷
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9卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三)理科数学(已下线)安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷 河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学(理)试题2019届高考数学(理)全程训练:天天练39 离散型随机变量的分布列、期望、方差甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试(期末)数学(理)试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
7 . 给出下列四个结论:
①已知服从正态分布,且,则;
②若命题,则;
③已知直线,则的充要条件是.
其中正确的结论的个数为:
①已知服从正态分布,且,则;
②若命题,则;
③已知直线,则的充要条件是.
其中正确的结论的个数为:
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
8 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现从中随机抽取100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有.
(Ⅰ)若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求的值;
(Ⅱ)已知,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有.
(Ⅰ)若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求的值;
(Ⅱ)已知,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
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9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为,,……,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.
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2016-12-12更新
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2764次组卷
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11卷引用:广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题
广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.8 离散型随机变量及其分布列
10 . 连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为_____ .
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