1 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
附：

2 . 某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

产品B

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；
（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

3 . 甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.
（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率；
（2）设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望.

4 . 为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
会闯红灯的人数	50	40	20	0

若用表中数据所得频率代替概率.
（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？

5 . 牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客来过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人来过洛阳的概率是

A．

B．

C．

D．

6 . 现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 近年来，随着汽车消费的普及，二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到如图1所示的频率分布直方图，在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车，求恰有2辆使用年限在的概率；
（2）根据该汽车交易市场往年的数据，得到图2所示的散点图，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间，（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断，可采用作为该交易市场二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表(表中)：

5.5	8.7	1.9	301.4	79.75	385

试选用表中数据，求出关于的回归方程；
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲：对每辆二手车统—收取成交价格的的佣金；
乙：对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格的的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量，根据回归方程和图表1，并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注：
于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②参考数据：，.

8 . 在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天元；方式二：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.

	8	9	10	11	12	13
频数	3	1	2	0	2	1

（Ⅰ）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
（Ⅱ）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？
（Ⅲ）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过天的概率.

10 . 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.

（1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；
（2）从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在间的概率；
（3）在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这2份成绩都是来自甲地的概率.