1 . 某市在“国际禁毒日”期间,连续若干天发布了“珍爱生命,远离毒品”的电视公益广告,期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了100名年龄阶段在
,
,
,
,
的市民进行问卷调查,由此得到样本占有率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/f0f239c95a6e4682b2faf33a904b765a.png)
(Ⅰ)求随机抽取的市民中年龄在
的人数;
(Ⅱ)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人,求
年龄段抽取样品的人数;
(Ⅲ)从(Ⅱ)中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者,记X为年龄在
年龄段的人数,求X的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/773d3ec797f849c2b161f37653ca8c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/7af4c51374bf4c87b3f19a2934ce2f88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/348ce7b10ccd4d659ad3de3f221f77d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/96e7f5a391d54e98b95323fbb8add2f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/9d90974011e647389d07e276808b3b2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/f0f239c95a6e4682b2faf33a904b765a.png)
(Ⅰ)求随机抽取的市民中年龄在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/348ce7b10ccd4d659ad3de3f221f77d8.png)
(Ⅱ)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人,求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/9d90974011e647389d07e276808b3b2d.png)
(Ⅲ)从(Ⅱ)中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者,记X为年龄在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/14/1572535615561728/1572535621681152/STEM/9d90974011e647389d07e276808b3b2d.png)
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名校
2 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现从中随机抽取100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637843765518336/1638126974451712/STEM/c07a5030b43045b5bec74ea5853b131f.png?resizew=368)
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
.
(Ⅰ)若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求
的值;
(Ⅱ)已知
,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637843765518336/1638126974451712/STEM/c07a5030b43045b5bec74ea5853b131f.png?resizew=368)
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b864abeaf9e2fc44e9594e764f884544.png)
(Ⅰ)若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15bd315b801f71bc30b8d772098614.png)
(Ⅱ)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43de3a1cf7e91aeca5ac6ac5d982610e.png)
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3 . 某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神,落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念,学校特组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了
次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
(1)用茎叶图表示这两组数据
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于
个/分钟的次数为
,求
的分布列及数学期望
.
(参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc7ec8fc4ce3e7f199802b5576fc9ae.png)
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
甲 | 80 | 81 | 93 | 72 | 88 | 75 | 83 | 84 |
乙 | 82 | 93 | 70 | 84 | 77 | 87 | 78 | 85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fb81794638a35d2f23857637f520f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9e5d91d2d03ba610db20f09d005d92.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85754268b5be89ab1f3e00594d2610f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc7ec8fc4ce3e7f199802b5576fc9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd3dcb871a62548afea4f04b9ca405c.png)
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4 . 某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有
次答题机会,选手累计答对
题或答错
题即终止比赛,答对
题者直接进入复赛,答错
题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
,且相互间没有影响.
(1)求选手甲进入复赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
,试求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求选手甲进入复赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 设O为坐标原点,点P的坐标![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/28/1569707728060416/1569707733442560/STEM/dc96b132a74541b788e35cfb2e4fc3e0.png)
(I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/28/1569707728060416/1569707733442560/STEM/dc96b132a74541b788e35cfb2e4fc3e0.png)
(I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
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2016-12-04更新
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188次组卷
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3卷引用: 2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)文数学卷
2010·广东广州·一模
名校
6 . 某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为
,求
的分布列、数学期望和方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/13/1571243317706752/1571243323383808/STEM/72896cb68bb845fbb019280b78c43af5.png)
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/13/1571243317706752/1571243323383808/STEM/a5a0ae49170f44e99ae11d57c51fa8fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/13/1571243317706752/1571243323383808/STEM/a5a0ae49170f44e99ae11d57c51fa8fd.png)
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2013·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
7 . 天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/13/1571315442302976/1571315447980032/STEM/c2322432aecd4628ac76cd550cf77b67.png?resizew=32)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d357ea085a587a9f975e30e710e4ac.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/13/1571315442302976/1571315447980032/STEM/6ffe8d80806140dba30edbec444d5ccc.png?resizew=207)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2016-12-02更新
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1894次组卷
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18卷引用:2013届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2013届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三第四次模拟考试理科数学试卷江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题(已下线)2012-2013年辽宁沈阳铁路实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题
2013·山东济南·一模
8 . 春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动.
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为
元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为
元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为
元的奖金.假设顾客每次抽奖中获的概率都是
,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/20/1571221982478336/1571221988073472/STEM/e31184fb40404a45b4b9bb81f9b74bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/20/1571221982478336/1571221988073472/STEM/4ede7f1aff0741ba96c4699476c61ba8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/20/1571221982478336/1571221988073472/STEM/d292bdb7af044349a298f100a7956b90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/20/1571221982478336/1571221988073472/STEM/c7a9a466cae7454aa6ce84b485fdbd3d.png)
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2011·广东深圳·一模
9 . 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/3/1570234237575168/1570234242793472/STEM/d064184c5a5c442ba9fc9c0f504f4884.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/3/1570234237575168/1570234242793472/STEM/6bf59b936ad244c0814fbd5cec71d390.png)
表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图)
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率
分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f676612de0bb0ad57389c199d616473.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/3/1570234237575168/1570234242793472/STEM/d064184c5a5c442ba9fc9c0f504f4884.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/3/1570234237575168/1570234242793472/STEM/6bf59b936ad244c0814fbd5cec71d390.png)
表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图)
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率
分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | ![]() | ![]() | |
不合格品 | ![]() | ![]() | |
合 计 | ![]() |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e508012fa3c17cd0018672672161e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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10 . 某高校在202年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85), 第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571581426286592/1571581431644160/STEM/16c6d313bb0d4e9e9b99737d0fcc73b7.png)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有
名学生被考官D面试,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571581426286592/1571581431644160/STEM/16c6d313bb0d4e9e9b99737d0fcc73b7.png)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571581426286592/1571581431644160/STEM/7c629afaf3bc4b97b0f1c748c419e5b1.png)
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2016-12-03更新
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901次组卷
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10卷引用:2012届河北省五校联盟模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届河北省五校联盟模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届河北省涿鹿北晨学校高三高考预测理科数学试卷(已下线)2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷(已下线)2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试理科数学试卷(已下线)2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷(已下线)2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试理科数学试卷